Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

N~ewto-ns u. Leibnizens erste Entdeckungena i. Gebiete d. Infinitesimalrechinung. 159

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Der sonderbar aussehende Ausdruck LJwird dahin erklirt. es handle
sich hier urn in hyperbolisehes Filichenstilek, welches der librigen
dureli die anderen Reihenglieder gemessenen Fhiche hiuzuzuffigen sei.
Eine Bemerkung dagegen, weiche aussprilche, jenes hyperbolische
Fl~chenstiick sei a2 log x, findet sich nichit.
Curvenlingen, K~rperinhalte und K6rperoberfliceben, auch Schwerpunkte zu bestimmen, heisst es dann spaiter1), seien lauter Aufgaben,
weiche auf Quadraturen. sich zurilckfffihren. lassen. Der Grundgedanke
sei folgender (Figrur 28). Das FilichenstilekD
ABD ist durch irgend eine Curve AD
uud die Strecken AB =x, BD = y begrenzt. Aft oder BK soil die Liingeneinheit sein, so dass das Recliteck A
ABKII== x * 1 == x
ist. Die FlIiche ABD ebenso wie das It K
Re check AJ3KII kann durch gleich- Fig. 28.
miissige, bei Aft beginnende Fortbewegung der DBK entstanden iedaeht werden. Dabei ist BK== 1 das Moment, momentumt, gemiiss dessen ABKII= =x, und BD = y das Moment,
gemiiss dessen ABD sich allmillig vergr6ssert. Ist BD fortwilhrend
gegeben, so kann nach den friiheren Regein die Rliche ABD bestimamt, beziehungsweise mit der Fliiche ABKII verglichen werden,
weiche gemdiss des Momentes 1 entstand. Wir haben das lateinisehe
Wort Moment einfach itbernommen. Es bedeutet, wie wir sehen,
eine in einem kiirzesteu Zeitraume sich vollziehende rilumliche Veriinderung und kaun
ganz passend dureli das deut,sche Wort einer Augenblicksveriinderung wie -___
dergegeben werden. 7T A KB (7
Newton maclit die An- Fig 29.
wendung seines Gedankenrs auf die Bestimmung der Bogenlan ge AD
eiues Kreisboogens (Figur 29). Er zieht die Beriihrungslinie DHT
und die Seiten des unendlich kleinen Reclitecks HGBK. Als Ein1)Opuscula Newtoni I, 18.