Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Jordanus Nemorariuis. IDe numeris datis. IDe triangulis. 7

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-vervielfaebt (also f- soil 54mal die Zabl (54x) geben.
Jordanus folgert X3 = 4 54 =- 216, dessen Kubikwurzel (cuius latus
enbicum) 6 die gesuclite ZahI ist.
Ilaben wir in Jordanus als Verfasser einer Aritlimetik, eines
Rlechenlelirbuclis, e iner Algebra den nicht unberechtigten Nebenbuhler Leonardo's von Pisa kennen gelernt, so wird emn geometrisches
Werk des gleichen Verfassers die Meinung von seiner Befdhiggungg
(ouch anf diesem Gebiete zn einer sehir achtungsvollen machen miissen.
P~as Werk De triangulis') ist es, welches wir meinen, und von
welehem wir einen Auszug folgen lassen. Es zerfiillt in vier BIelher.
Die beiden ersten von 13 und 19 Siltzen handeln von gradlinigen.
Figuren, die beiden letzten Foil 12 umod 28 Satzen von Kreisen mit
Inbegriff soldier gradlinigen Figuren, die zum Kreise in enger Beziehung stehen.
An der Spitze des 1. B uchie s finden sich gewisse Begrriffsbestimmungen, welche durelhweg den Stempel der Scholastikc tragen.
Von einem Griechen oder von einem Araber k~innen sie, daher nicht
entlelint sein. Sie bilden entweder das geistige Eigenthum. von Jordanus selbst, oder wenn niclit von ihm, jedenfalls eines Zeitgenossen.
1)a lesen wir gleich znerst: Stetigkeit ist Nichtunterscheidbarkeit von
Grenzstellen verbnnden mit der M~glichkeit abzngrenzen. Der Punkt
ist Festlegrungr der einfachen Stetigkeit2). Da heisst es, emn Winkel
eiutstehe durch das Zusammentreffen zweier stetiger Gebilde an. einem.
Endpunikte ihirer Stetigkeit3). Da wird cine Fignr dureci eine oder
irielirere, Curven, durch zwei oder mehirero, Curven und Gerade, durei
drei oder mehirere Gerade gebildet4), lauter Erkliirungen, die von
den enklidischen sowohil als von den als heronisch fiberlieferten in
wesentlichen Punkten abweichen uind auclh bei Proklos niclit wbrtlich
ilbereinstimmend -nacligewiesen werden k6nnen. Der an die Einleitung
') Ch a sies, Aper~u hist. 517 (deutsch 604) nennt das Werk De triangqulis
mur im Vorfibergehen. Eine Ausgabe mit vorziigiicber Einleitung hat IT. Max
Cuirtze im VI. ilefte der Mittbeilungren des Coppernicusvereins fuir Wissen~'clulft undI Kunst zu Thorn (1887) veranstaltet. Wir citiren dieselbe,IlS JorJan us, Trianguli mit folgender Seite-nzahl. Ein guter Auszug auf Grundl~age
dor Amshilingrebogen der damals noch nicht der Oeffentliclhkeit fibergebenen
Alusgabe bei S. Ginther, Gesebhilbte (des mAtlematiseheD Unterriebtes im
l(lV~ts~len Mittelalter S. 159-162. Dieses Work, citiren wir als Giinther, Unterricht Mittela. 2) Continuitais est indiscrecio terminorum cum tcrmina'ndi pofenejia Punctus (sic!) cst /ixio simplicis coiniruitatis. 3) Avgulus autem cst
continuarum in continuitatis termine conveniencium. 4) Superficici igitur figura
(fCcidit ex terminorum qualitate, quia alia curvis, alia curvis ct rectis, alia
t(Od um rectis terminis continctur. Et curvis quidemn uno vel pluribus, rcctis
OItItei ct curvis duobus vcl pluiribus, icetis vCe() tribus vcl amp]lioribus.