Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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7 7. Kapitel.

gelegte Aufgabe niclit durch beliebige zweckdienliche Curven Ibisen,
sondern dureli die einfaclisten, welche man anwenden. ko-nne. Diese
Vorschrift, muss man denken,7 hatte er noch vor Augen, als er an
die Behauptung, nur zur Aufliisung von Gleichungen 3. und 4. Grades
ko-nne man Kegelsehuitte verwenden 1), spalter eine weitere unrichtige
Behauptung kniipfte, die sich kurz so aussprechen Iiisst: zur AufJiisung von Gleichungen. 2 n - itell oder 2 Ittenl Grades bedlirfe es einer
Linie Well Geschlechtes 2). So wurde sie wenigstens von gleichzeitigeni
und von spiiteren Lesern 3) verstanden. nnd als irrig aufgefasst, wie
wir bald sehen wollen.
Die Geometrie kam, wie wir wissen, 1637 heraus. Vor ilirem
Erseheinen schrieb Fermat unter dem. 22. September 1636 einen. Brief
an Roberval14), weleher fuir das Yorhandensein des darin Enthaltenen,
bevor Fermat Einsicht in Descartes' Geometrie gewinnen konnte, beweiskraftig ist. Fermat beruft sich hier auf seine Methode De maxiwlis
et minimis, weiche Roberval dureli einen llerrn Despagnet kennen
gelernt habe, weichem. er, Fermat, sic vor sieben. Jahren in Bordeaux
mittheilte. Wir konimen. damit bis zum, Jahre 1629 zurtick, und da
die erwiihnte Methode, weiche wir im 79. Kapitel schildern, durchaus
auf analytisch-geometrische Betraclitungen sich auf baut, so miissen.
jene Grundbetrachtungen fuir Fermat sp~itesteus 1629 vorhanden gewesen sein. Verdffentlicht freilich hat Fermat seine Untersuchungen
erst nach 1637, in eiuer der betreffenden. Abbandlungen kommt
Descartes' Name wiederholt vor.
Die augenseheinlich 4ilteste Fermat'sche Abliandlung fiber analytische Geometrie fiflirt den Titel At locos planos et solidos isagoge l).
Fermat sagt in dieser sogen. Isagoge, dass, wenn er diese Erfindung
schon besessen hatte, als e r vor langer Zeit die ebenen Oerter des
Apollonius wiederherstelite, er dort weit eleganter hiaitte verfahren.
k~innen 6). Eine Zeitbestimmung ist damit so eigentlich niclit verbunden, da man niclit weiss, waunn jene synthetisch-geometrische
Schrift verfasst wurde. Emn Nekrolog Fermat's, vielleiclit aus der Feder
C arcavy '5, jedenfalls von diesem, beeinflusst, behauptet, die Isagoge
sei geschrieben gewesen, bevor die Descartes'sche Geometrie gedruckt
war 7). Aber gelte dieses audi nicht fMr denjenigen Wortlaut, in
weichem die Isagoge 1679 in den nacligelassenen Varia Opera er') D e scarte s, Geom. 1, 96: Cur problernata solida construi non poss~nt
abs que sectionibus conicis, nee quae magis composita sunt, sine aijis lineis magis
compositis. 2) Ebenda I, 106. ') Jacobi Bernoulli Opera I, 343.
4) Fermat, Varia Opera" pag. 136. r) Ebenda pag. 2-11. Oeuvres5 de
Fermat I, 91-110. 6 Varia Opera pag. 8. Oeuvres I, 103. 7) Oeuvres
de Fermat 1, 3059-361.