Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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75. Rapitel.

Mlittels d1, fgbildet man eine llulfsgrdsse ganz Thnlicher Art wie
vorher rniittels d, a, b, nimlieh
200d 0 - "( 55654807
3d + 3f I- 4~i+4Yg-J 55652~O7
mind multiplicirt sie mit aI - Al.an erh~ilt das Product
f
q=1256953,589206.
Danni ist endlich p: q =- (1: log 2 und log 2 =- 30102999567 nattihlich
iminer ohine Decimalkomma. Die zehn ersten Stellen von links sind
richtig, die elfte ist um eine Einheit zu hoch. Einen Beweis dieses
\Terfahrens scheint Hluygens nicht vorgelegrt zn haben., wenigstens
hat emn soldier nicht unter den Protokollen der Akademie aufgefunden.
werden k~nnen.
75. Kapitel.
Erfindung von Nethoden. Walirselheiulielhkeitsrechuung.
Ketteubrielehe. Aufgabensammlungen.
Nach der Entwickelnngsgeschichte der Lehre von den Logarithmen. ktindigten wir (S. 719) emn Eingehen anf Untersuchungen.
an, welehe die Vorldner der sp~teren algebraischen Analysis genanit
zu werden. verdienen.
Insofern die sogenannten Wo r tr e h nunng en, denen Michael
Stifel, wie wir nns erinnern, nnr znviel Zeit und MVIlle widmete, statt
der Buchistaben ihnen entsprechende Zahlen aus der Reihe der natiirlichen Zalilenfolge oder ans der der Dreieckszahlen einsetzten,gabeii
s~ie Veranlassung, mit diesen. Dreieckszahlen sich niiher zn beschiiiftigeii, aber audi sonstige Zalilenreihen zu untersuchen. Die Wortrechiner erwarben sich dadnrch WenigsteDns, mittelbar einige Verdienste.
Unter ilinen ragt n~ichst Stifel Johann Faulliaber') von Ulm
weit hervor und nach iim. sein Freund uind Mitarbeiter Jo h a n
Itemmelin. Von 1612 bis 1619 gaben diese Beiden Selhriften heraus,
in welehen die JLehre von den arithmetischen. Ieihen wesentliche
FPirderung fand. Faulhaber gab Sunmmenformeln fuir die, Potenizen der aufeinanderfolgendeii Zahlen der riattirlichen Zahi
lenreihe his znr Sumine der elften Potenzen cinsebliesslichi.
Er sagt zwar nirgend, wie er zu diesen Formeln gelangte, es katnn
aber kaum emn Zweifel sein, dass er sich fortgesetzte Differeizen

') Kiistner 111, '29-33 und 114-124.