Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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74. Kapitel.

hbuirg') (1553-1622), einem, 1610 berausgegehenen Bande bei. Er
war in erster Linie Staatsmann uind leistete als hayeriscber Kanzler
seinem. Firstenhauise nambafte Dienste, aber audi sein wissenscbaftlicher Ruhm ist fest begriindet. Von ibm stammt die erste Beschreihung der griechischen Handschriften der herzoglicben Bibliotbek, 'er
war in niclit unwiebtigem fortgesetzten brief lichen Verkehre mit
Matbematikern wie Praetorius und Kepler, von ibm. wurde das
Tabellenwerk herechnet, weiches uns Veranlassung bot, von ibm. zu
reden, und dessen genauer Titel Tabulae Arithineticac 11IP022@A4 -0,4IPEXEa27 universales lautet. Eine Blattgr6sse von 52 auf 27 Cm,
eine Dicke von 10~- cm machen den Band unhandlich, aber wie ware
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auf viel geringerem. Raume auszukommen gewesen zu einer Zeit,
weiche auf die llandlichkeit noch kein so grosses Gewiclit zu legen
gewolint war, dass sie auf hesondere Ahkfirzungen sann, welche geeignet wa-ren, Raumersparniss zu erm~iglichen? Herwartb's Tahellen
gestatten die Auffindung des Productes zweier Factoren, deren jeder
innerhaib der Zahien 1 his 999 eingeschlossen ist, durch einmaliges
Aufscblagen, und so konnten audi Producte noch gr~isserer Factoren
durch Addition der Ergehnisse wiederholten Aufscblagens, mindestens
oline eigentliche Multiplicationsfehier heftirchten zu milssen, erbalten
werden. Solite 789654 mal 461235987 gefund en werden, so verfuhrman wie folgt. Jede Seite enthielt die Producte der Zablen 1 his 999
in einen und denseihen Factor, so dass die 1. Seite dem. Producte in 2,
die 2. dem, in 3, die 653. dem. in 654, die 788. dem, in 789 u. s. w. gewidmet war. Auf der 653. und auf der 788. Seite, mithin unter zwei
maligem Aufscblaggen des Bandes, fand man also die zu addirenden
Theilproducte
654.987 645498
654.235 153690
654.461 3 01494
789. 987 = 778743
789. 235 = 1855415
789. 461 363729
deren Summe: 364216842078498
Oh damit emn wesentlicher Zeitgewinn gegenfliher von dem uiltahellarischen Multipliciren, oder eine grbissere Sicherheit verhnndeii
war, sei dahingestelit.
Jedenfalls kamen andere llilfsmittel hbiufiger als Herwarth's Tafein
zur Verwendungx Bis zu einem gewissen Grade mtissen wir bier an
die Proportionaizirkel erinnern, deren Name sie der Geometric,
2) Allgem. deutsche Biographie XIII, 169-175. Artikel von Eisenhart.
- U~nger S. 126-130.