Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die iibrigen Schriften des Leonardo von Pisa. 5

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kaufes von ii1 zalimen, 10 wilden Tauben und 9 Spatzen. Niclit der
Umstand, dass die Aufgabe gelbst erscheint, sondern das vollbewusste
mrethodische Verfabren zieht unsere Aufmerksamkeit auf sich. Er
habe das Verfahren, sagt er'1), ais emn soiches erfunden, welches zur
Aufhsung jeder beliebigen Mischungsaufgabe ausreiche, und er steile
dessen n~ihere Auseiniandersetzung zn beliebiger Yerfiigung. So weit
hatte er die Sache noch nicht, geftilirt, ais er (S. 19) im 1 1. Abschnitte des Abacus eine ganz ithuliche Aufgabe behandeite, weun
atuch der Zusammenhang mit Mischungsaufgaben jim damals scion
vorseliwebte. Leonardo hielt eben eine einmal begonnene Untersuciung mit Ziiiigkeit fest und sucite ihr immer neue Seiten abzugewinnen. Diesen Eindruck bekommen wir audi von einer im
Wortiaute des Briefes sich nun anscidiessenden geometrischen Aufgabe 2). Bei unserem Berichte Uber die Praxis der Geometrie sind
wir schweigend an einigen Aufgaben voriibergegangen, weiche algebraisci behandelt wurden, niimlich dureli Zuriickfiihrung auf eine
quadratische Gleichung, deren Wurzel die Liznge einer gesuchten
Strecke maass. Wir beabsichtigen auci jetzt nicht, das dort Vermiedene ausfiihriici nachizholen. Wir nennen nur zwei jener Aufgaben unter Beigabe eriliuteruder Figuren. Es soil (Fig. 10) in emn
Quadrat und unter Benutzung einer Ecke desselben emn gleiciseitiges
Eti nfeck eingezeichnet werden '). Es soil (Fig. 11) in emn gleich'eiiges Dreieck unter Mitbenutzung eines Stiickes drGadii i
Seite der neuen Figur emn
Quadrat eingezeichnet werden 4). Denkt, man sici in
diesem Quadrate die desshalb
in der Figur nur punktirte
Scheitellinie ausgellischt, so
hat man abermals ein gleichSeitiges Fflnfeck, diesmal mit Fig. 10.
Zwvei reciten Winkein vor
Siech. Wieder urn emn gleiciseitiges Fiinfeck handeit es sich an
der angefillirten Stelle des Briefes an iMagister Theodorus. Es
soi (Fig. 12) in einem gleichschenkligenl Dreieck unter Mitbenutzung
1)Leon. P isa no 11, 247: praesentem modurn inveni, per quern non
)if5similes questiones solvuntur, verimb et omnes diversitates consolarninum
molnetarurm und pagr. 249: et sic -possum us in sirnilibus etiam et inconsotamine
limetarum, et bizantiorum operari; quod quaardocumque vet piacuerit domnuationi
'e31)'e liquidius declarabo. 2) IEbenda pa g. 249: De comn ositione pentagon'
'Ttilateri in triangulum equicruriumn datum. 3)Ebenda pag 214. 4)Ebenda
P8g 22 3.

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