Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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42. Kapitel.

Ausser dem Liber quadratorum u-nd dem Flbs hat sich auch emn
Brief an Meister Theodor-) erhalten, offenbar an die gleiche
Pers~5nlichkeit gericlitet, welehe eine im Liber quadratorum erhaltene
Aufgabe gestelit hat (S. 46), und den der Verfasser einer Chronik
jener Zeit, der im Jalire 1200 in Padna geborene Itolandino, als
Astrologen bezeichnet2). Der Brief behandelt in dem Zustande, in
welchem er auf nns gekommen ist, Aufgaben selir versehiedener
Natur. Vielleicht miissen wir der Mei nung 3) uns anschliessen,7 hier
sei Cinige Unordnnng dadurch entstanden, dass Cardinal Raniero Capocci able drei kleineren Schriften des Leonardo oder gar noch melirere,
besass, die anf einzelne Blattlagen geselirieben irgend einmal irgend
wie durcheinander geriethen, worauf emn unvorsichtiger Abselireiber
Alles copierte, wie es nun einmal lag. Sei dem nnn wie da woble,
jedenfalls linden wir als erste Aufgabe die vom Y6gelkaufe 4). Es
solben fuir 30 Geldstiicke 30 YVigel gekauft werden; es sollen dabei
fMr emn Geldstdck 3 Spatzen oder 2 wilde Tauben erhlthlich sein,
wilhrend eine zalime Taube 2 Geldstticke kostet. Leonardo nimmt
an, man habe zuerst nur von dell billigsten YVigelnl eingekauft, mithin
30 Spatzen fUr 10 Geldstiicke, und beabsichtigt nun Vertauschungen
von Spatzen gegen Y~gel der beiden auderen Arten water Zahlung
eines Aufgeldes von 20 Geldstflcken vorzunehmen. Umtausch eines
1 1 1
Spatzes gegen eine wilde Taube verlangt -~ --- ~- gegen Cine
zahme Taube dagegen 2 -- - - Aufgeld, wiihreud die zur Ver3 6
120
fllgung stehende Summe 20 = ---- be trigig. Die Aufgabe hat sich
mithin jetzt so weit verschoben, dass es anf die Zerlegnng von 120
in die Summe der Producte von 10 in eine Unbekannte und von 1
in eine zweite Unbekannte aukomnt, wiihrend die Summe der beiden
Unbekannten unterhalb 30 liegen muss, da doch anch Spatzen noch
vorhanden bleiben sollen. Es wird also verbangt y + l0,-z 120 unter
der weiteren Bedingung y + z < 30. Durch Subtraction der Ungleichung von der Gleichung folgt 9z > 90, z > 10. Setzt mani
z = 11 in die Gleichung emn, so zeigt sich y ==10, wilhrend z 12
bereits y = 0 zur Folge hat, also schon gegen die stillschweigende
Annahme, es soilten Vdgel von alien drei Gattungen gekauft werden,
verstoisst. Die einzige statthafte M~iglichkeit ist daher die des All)L e oni. P i sa io 1I, 247-252: Epistola suprascripti Leonardi ad
Miagistrimi Theodorurn phylosophurn dornini Imperatoris. 2) B aid. B on co n1 -
pagni, Intortio ad alcune opere di Leonardo Pisano pag. 64 sqq. 3) Ge
noechi 1. e. pag. '233. 4) Leon. Pisano 11, '247: De avibus enetendi
secundunm proportionem datain.