Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Rechenkunst und Algebra. (2

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muss. Die 1 hat sich schon als zn klein gezeigt, manl macht also
den Versuch mit 2, 3, 4 un d erkennt, dass 2, 3 zu wenig, 4 zu viel
giebt, also liegt die Unbekannte zwischen 300 und 400. Die Zehiuer
von 1 an durchprobierend ermittelt man 310,:320 als zn klein, 330
als zu gross, sodass man berechtigt 1st, 32 als richtigen Anfang anzunehmen und die Einer von 1 an in Angriff zn nehmen. 321, 322,
323 geben zu wenig, 324 stimmt ganz genan und ist daher der Wertli
der Unbekannten. Stevin macht zwei wichtige Zusatzbemerkungeni.
Erstens sei es m~iglich, dass die Unbekanute einen ganzzahligen
Wertli ilberhaupt nicht besitze, dann solle man die folgenden Decimalstellen sich verschaffen, was genan nach dem gileichen Verfaliren
geschehe, welehes man zur Ermittelung der hdheren Stellen einschlug,
und das gleiche Verfaliren fiihre aucl zum Ziele, weun die Unbekaunte kieiner als 1 sei. Zweitens komme es vor, dass man sich
hegutigen muisse, dem, Werthe der Unbekannten unendlich nahe zn
kommen, ohne ihn zu erreichen 1), und das sei in zwei FMillen m6glich,
entweder bei Brilchen wie 5- die in einen genau gleichen Decimalbruch sich nicht verwaindein lassen, oder bei Wtirzelgr~issen, welehee
irrational sind.
Stevin's Bearbeitung des Diophant haben wir hier nur so weit
zu erwiihnen, als wir bemerken, dass die gleichen Zeichen dort angewandt sind, welehe der Algebra dieneni, dass emn Gleichheitszeichen
da wie dort fehIlt, wiewohl Stevin bei Xylander, dessen lateinislehe
Uebersetzung er nur weiter ins Franz6sische iibertrng 2), emi soiches
hatte kennen lernen miissen.
Der gr~5sste Algebraiker der Zeit war Vi eta. Seine erste alge1)raische Selirift In urlci~t analyticarn isagoge 3), Einleitung in die
analytische Kunst, ersehien 1591. Sic wollte nur einen Theil einies
gr~ssere n Werkes unter dem Namen der wiederhergesteliteni matheinatischen Analysis oder der nenen Algebra bilden. Die Titel siimmtlicher Theile sind der Widmung vorausgeschickt, welche in seliwillstigem Tone an die aus dein Geselilechite Melusinens stammende
Fiirstin Kath-arina von Ilohan gerichitet ist. Wir bemerken dabei,
dass ilberhaupt die Sitte der Zeit in Frainkreich nnd Dentschland
ciner einfacheD, klaren Sprache abbold war. Je melir dem, Griechischenl entlehnte Neubildnngen, je mehr Floskeln, *je farbenreichere
1) JI peut avenir- q'on pourra apjprocher infinirnent au r-equis sans toutesfois
Par ceste maniere pouvoir par-venir a la parfaicte solution. 2) Stevi n I, 102.
I) Vieta pag. 1-12. - F. R{itter hat cine mit Anmerkungen bereicherte
Uebersetzung imn Bullet. Boncompagyni 1, 225-244 erseheinen lassen, weicher
(Ter Originaldruck von 1591 zu Grunde liecgt.