Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Fortsetzurig dTer Cleornietrie ui. Meehanik. Cyclometrie u. Trigonometrie. 589
Durchschnittspunkte begrenzte Strecke wird lialbirt und der Halbirungspunkt, wieder mit der Spitze des seilkrechten Durchmiessers
vereinigt, so entstehit eine Sehne fiber nahezu dem Siebentel der
Kreisperipherie. Die Zeichnung des Neunecks mit ililfe der Achtecks- und Zehnecksseite ergiebt sich darnach von selbst. Vieta hat
das voile Bewusstsein der nur naherungsweisen lticbtigkeit dieser
Zeichnungen in dem Maasse, dass er am Schlusse durch Rechnung
nachweist, wie gross der dabei begangene 'Fehler ist.
Emn deutscher Geometer, sagten wir, habe nadh Vieta die Auf —
gabe vom Sehunenvierecke behandelt. Johannes Richter (1537 bis
1616), fast aussehliesslich unter dem wissenschaftlichen Namen P r itori us 1) bekaunt, war 'Verfertiger mathematischer Instrumente in
Niirnberg, dann von 1571 ab wabreud ftinf Jahren Professor der
Mathematik-in Wittenberg, worauf er in gleicher Eigenschaft nach
der niirnbergischen Universit~it Altdorf tibersiedelte. Er erfand etwa
im. Jahre 1590 den Messtisch, welcher nach ihm audh wohi Mensula Praetoriana genannt worden ist. Dem Jahre 1598 entstammt
eine eigene Schrift fiber das Sehnenviereck 2): Problema, quod jubet ex
quatuor lineis rectis datis quadritaterum fieri, quod sit in circulo, aliquot
modis explicatum. Priitorius beginnt mit einem geschidlitlichen Ueberblicke. Die Aufgabe sei eine bereits alte, und die Fragen, weiche
man sich vorgelegt habe, seien hauptsidhlidh. die nach dem Durelimesser des Umnkreises und nadh dem Fliidheninhalte des Vierecks.
Regiomiontanus habe mit der Aufgabe sich beschiiftigt, Simon Jacob
habe die Diagonialen des Vierecks und den Kreisdurchmesser berechnet.
Vieta's Auf 1isung der Aufgabe wird alsdann er~irtert, und die Bemerkung ist beigeffigt, es gebe noch neuere Aufl6sungen, weiche er
(Priitorius) aber nicht kenne. Endlich gehit Pratorius dazu fiber, die
Ausdriicke ftir die Diagonalen zu bestimmen und zu zeigen, wie als —
dann der Durclimesser des Umkreises berechnet werde. Sein Bestreben
geht dahin,2 alle sieben auftretenden Maasszahlen rational werden zn.
lassen, und dieses gelingt ibm in dreifacher Mdglichkeit: erstens durch
die Seiten 25,7 39, 52, 60; zweitens durch 33, 39, 52, 56; drittens
durch 16, 25, 33, 60, weldhe letzteren Zahlen. Jacob schon angegeben
hatte. Pratorius hat auch 1599 emn in der Mfinehner Bibliothek. aufbewahirtes Manuscript niiedergeschrieben, welches Bemerkenswerth es
enthadlt. In jim findet sich eine angenilherte Wfirfelverdoppelung,
welche auf der Gleichsetzung von /2mit sec 370 30' beruht, und bei
weicher angegeben ist, der in der Zeichnuing benutzte Winkel sei
')Allgenmeine deutsche Biographie XXVI,7 519-520. Artikel von GUnther.
2) Chasles, Aper~u hist. 444-445' (deutsch 498-499).