Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Fortsetzung der Geometrie u. Mechanik. Cyclometrie ui. Trigonometrie. 575

wenin die grosse Axe rind emn Ellipsenbogen gegeben sind'1) (Figur 114).
Die halbe klieje Axe wird als Verlilngerung der grossen Axe gezeichnet, ausserdem eine ilir gleiche Senkrechte
ini dem Punkte erriclitet, wo beide Axen L,eneinanderstossen und aus dem gleichen -
Punkte als Mittelpunkt mit der halben
kicinen Axe als ialabmesser ein Kreis-Fi.14
quadrant beschrieben. Den wagrecliten ialabmesser des Kreisquadranten rind ebenso die halbe grosse Axe theilt
man, jede dieser Strecken fMr sich, in eine gleiche Anzahl, etwa vieir
gleiche Theile und nerint diejenigen Theilpunkte einander entsprechend,
weiche von dem. melirgenanliten Aneinanderstossun-gspunkte der grossen
rind halben kleinen Axe nach reclits uind links gezaihlt die gleichvielten sind. In alien Theilpunkte-n werden Senkrechto erriclitet,
auf den Theilpunkten der halben kleinen Axe bis zum Durebselinitte
m~it dem. -besebriebenen Kreisqnadranten. Die Senkreehten in den
Theilpunkten der halben grossen Axon maclit man den nunmehir
schon abgegrenzten Langen der Senkrechten in den entsprecebenden
Theilpunkten gleich, so sind dadurch Punkte der Ellipse gegeben.
Fflr die zweito Aufgabe beruft sich Stevin arif einen Satz, welehen
Guido Ubaldus, also offenbar Guidobaldo del Monte, bewiesen
habe, mid der dahin zielt, dass wenn von einem Puinkte G der kleinen
Axe (Figur 115) nach einem Punkto IB
der Ellipse die GI der halben grossen
Axe gleich gezeichnet wird, das StUck HII
dieser Geraden der halben kleinen Axe A
gleich sein muss rind umgekehrt2). Kennt H
mnan also die grosse Axe, so zielit man c
in deren Mitte senkrecht die Riebtung Fig. 115.
der kleinen Axe, schhIgt von einem Punkte I
des gegebenen Ellipsenbogens mit der halben grossen Axe einen KreisbogenI der die Riclitung der kleinen Axe in G sclineidet rind misst
auf IG das StUck lIi his zum Durchschnitte mit der grossen Axe,
so ist dadurch die halbe kleine Axe bestimmt. Bei der Definition
der Kuirper sind K6rpernetze gezeichnet3), wie Ditrer sie audi hergestellt hat (S. 466). Fdr das Paralleltrapez, ist der Name hace (Axt)
') Stevin III 348-349. Uniter I, beziehungsweise 11, verstehen wir die
beiden Paginirungen, von weichen im Texte die Rode war. 2) Die Wahrheit
dieses Satzes beweist sich leicht wie folgt: IH: HNl == Gil: HO, also
( H.Ucm\2 b2x2
IlI(CM-MIJ>=GW1MII, IW-CM=IG.MIl, 1W-IG a'.
Stevin II, 359.MH b