Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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67. Kapitel.

einemn von B sich weiter und weiter entfernenden Punkte A schneidet.
Zugleich seirneidet sie alsdann die B X, weiche als Senkrechte die
beiden Parallelen B-R und CX verbinB I A det, in einem Punkte I, und dieser
Punkt I durehilduft die endliehe Streeke
__ / I ~RX, wdhrend A auf der Sirecke B-R
tr x einen unendlichen Weg zuriicklegt, mitiFig. 113. bin volizielit sich hier eine unendliche
Bewegung auf B X.
Es ist der Anfang einer geornetriseli begrilndeten Meehanik, der
sich in diesen Betrachtungen enthillIt. Die Meehanik hdrt allmiilig
auf, blosse Erfahrungssiitze zu sammein, oder, was noch schlimmer
war, philosophisli abgeleitete Behauptungen in die Welt zu schieuderri,
unbekiimmert darum, ob sie zur Erfalirung passen oder ihr widerspreehen. Die Meehanik beginnt ein Kapitel der Mathematik
zu werden.
Der Mechanik und der Geometrie gemeinsehaftlich gelibren Untersuchungen an, welehe Maurolycus und Commandinus unabhdingig
von einander ansteilten, und in deren Verdifentlichung Commandinus,
jilinlich. wie bei den Uebersetzungsarbeiten, seinem Vorgiinger deni
Rang ablief. Es handelt sich urn Sehwerpunktsbestimmungen.
Seit Archimed (Bd. I, S. 308-309) soiche wiederholt vornahm, seit
Pappus (Bd. I, S. 421) darauf zurUekkam, war der Gegenstand lange
Jahrhunderte hindurch fast unberuihrt gyeblieben, bis Lion ard o d a
V i n e i (S. 302) den Sehwerpunkt einer Pyramide mit dreieckiger
Basis entdeckte. War er durch das Studium Archimedischer Seliriften
dazn gefillirt worden, diese Aufgabe sich zu stellen? Wir m~ichten
es fast annelimen. Jedenfalls traten Sehwerpunktsaufgaben in den
Vordergrund, als man in Folge des Erseheinens neuer mit reiclihaltigen
Erlauterungen versehener Ausgaben der griechischen Classiker die
Bedeutung dieser Aufgaben zu wiirdigen lerute, und es ist niclits
weniger als Zufall, dass die ilerausgeber des Arehimed und des Pappils
zu den ersten Schriftstellern gehuiren, weiche wieder an Schwerpunaktsbestimmungen sich versuchtien'). M anrolyensfLandl1548 den Schwerpu nkt der Pyramide, des Kegels, des Umdrehungsparaboloids, er verwerthete die Kenntniss desselben zur Raumbestimmung jener Kdrper
ahnlieh wie Pappus es gethan hatte. Gedruckt wurden allerdinags,
alle diese Dinge erst 1685 in der Archimedausgabe des MaurolycUs,
naehdem die Wissensehaft in gewaltigen Schritten diese ersten Zielpuukte liingst und weit hinter sich gelassen hatte, angekilindigt ware"i

1) Libri TTI, 115-116.