Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsche Geometer. Englische Mathematiker.46

465

zu besitzen. Lionardo da Vinci sagte es sogar ausdriicklich bei der
Siebenecksconstruction. Albreclit Dtirer ist der crste, weicher
die N~iberungsconastructionen mit vollem Bewusstsein ausgeftlirt hat. Beim Siebeneck spricht er von einem,,gemeinen
weg den man von behendigkeyt wegen in der 'arbeyt braucht". Beim
Elfeck heisst Cs,,also das es sich Mechanice aber nit demonstrative
findet", beim Dreizehineck,ist aber audi mechianice uind nit demonstrative". Bei der Bogendreitheilung lautet Diirer's Ausspruch:,,wer
es will genauer haben, der such es demonstrative". Die Verwandlung
des gleichseitigen Dreiecks in emn Quadrat schr~inkt er emn durch die
Worte:,Man mag auch emn Dryangel vnd emn qnadrat von der behendigkeit wegen also gegen eynander vergleychen". Bei der Circiulatur des Quadrates elidlich ist vollends der Satz vorausgeschickt:,,Solches ist noch nit von den gelerten demonstrirt. Mechanice aber
das ist beyleyfig also das es im werck nit oder gar ein kleyns felt
mag dise vergleychniiss also gemacht werden". Beim Fiinfeck, hergestellt unter Anwendung einer einzigen Zirkelbffnung, und beim
Neuneck fehlen iihnliche Bemerkungen. Ob Diirer diese beiden Constructionen filr genau hielt? Mag er in diesen Irrthum verfallen
sein, den wir fuir m~uglich, aber keinenfalls fUr erwiesen halten, wie
vielen Gelehrteii ist nicht das Gleiche begegnet, dass sie gerade innerhalb ihres eigenen Gebietes einen Fehlschritt thaten! Dass er in
anderen Fiffen so deutlich zwischen Richtigem und nur in der Ausiiung Nfltzlichem untersebied, stellt ihn auf eine wisseinschaftliche
Wi6he, welche kaum emn zweiter Geometer des XV1. Jahrhunderts erreicht hat. Dieses Urtheil wird, meinen wir, nloch dadurch bestiirkt,
dass Diirer bei vielen Constructionen Althergebrachtem sich gegenfiber befand, bei welchem einen wissenschaftlichen Zweifel zu hegen
Weitaus nicht so nahe lag, als bei Selbsterdachtem oder durch Versuche Ermitteltem. Wir haben weiter oben von der Hand gewiesen,
dass Dfirer der Geometi'ia deutsch sich bedient haben k~3nne. Unsere
daaieBegriindung erscheint usanch jetzt vollstiindigo' tefed
aber die Uebereinstimmung mehrerer Verfahren ist doch nicht zu
verkennen. Da sind wir wohl gen6thigt fMr beide, fUr Diirer wie
fiir den Verfasser der Geometria de-qtsch, clue und dieselbe Quelle
anzunehmen,7 aniznnehmen (S. 452) dass hier Vorschriften vorliegen,
wvelehe im Bangewerbe Ublich waren, uind deren Ursprung nachzuforsehen urn so schwieriger ist, als gerade die sogenannte Bauhiitte
CS i Lnmer geliebt hat, sich recht geheimnissvoll zu gebahren. Sogar
dlas Werk des Vitruvius, wenn es auch bewusst oder unbewusst
naoch immer den gr6ssteu Einfluss in der Baukunst iibte, gelangte erst
mehr als zwanzig Jahre splier als Diirer's Unterweysung in die
CANNTO-R, Geschichte der Matbem. IL. 2. Auff. 130