Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Deutsche Rechenmeister und Cossisten ausserhaib der Universititten. 423

Wissen zu Kauf trug und sich beispielsweise fair die Mittlicilung einer
natiirlich von ihrer Aufliisung begleiteten Aufgabe von einem gewissen Hans Conrad, der erst in Eisleben, dann neben Adam Riese
in Annaberg lebte, einen Gulden geben liess. Wir lernen einen
Hans Bernecke r aus Leipzig kennen, der selbst Beispiele anfertigte.
Wir erfahren von einem Magister Andreas Alexander, weicher
cmn ganzes Buch fiber die Coss geselirieben hat. Die wissenschaftliche Wirksamkeit aller dieser Persdnlichkeiten mug vielleicht vor
1500 begonnen haben, reicht aber gewiss wenigstens thejiweise bis
gegen Ostern 1524, als dem Zeitpunkte, in weichen iRiese's Coss
vollendet worden ist. Es wird uns von ilim auch nicht vorenthalten,
woher er seine Beispiele nalim. Er nennt eine alte Handschrift seine
Q uclie, nnd dieses heute noch in Dresden vorhandene Manuscript ist
dasjenige 1), welches wir die Dresdner Algebra zu nennen uns angewiihnt haben, und welches einst im Besitze von Johannes Widmann
war. Aufgaben des Jordanus, Aufgaben aus der lateinischen Algebra
von unbekanntem Verfasser, ebenso die Randaufgaben (S. 248) hat
Riese benutzt, und niclit minder sind seine theoretisehen Auseinandersetzungen den dortigen Tihnlich. 1im selbst, vielleiclit beeinflusst
dureli die deutsche Dresdner Algebra mit ilirem,,Czebreyen", diirfte
m6glicherweise das Missvesrtiindniss zuzuscireiben scmn, welcies auf
den,,berumbsten In der Zall erfarnen Algebram den Arabischen
meister" 2) Bezug nimizt und welches noci auffiilliger wird, wenn es
an einer etwas spiiteren Stelle gar heisst l):,,olgenn hernaci die
Aclit equaciones Algebre, gezogeun auss seynem ersten Buci genant
gebra vud almuchabola". Die angekiindigten acit Equaciones
lauten in unserer gegenwairtigen Zeicheinsprache:
1. aXn~'-==bxn. 2. a Xn~ = bXn. 3. aXn+3=-bXn.
4.aXn~+4= —bXn 5. aXn+2+ bXn+l=cXn. 6. aXn~+2CXn-= bXn +'.
7. aXn+2 -: bxn+' + ex" 8. Irgend eine Gleichung zwisceben
Xn 2 Xn~"7, Xn~+2 mi.
Von diesen acht aligemeinen Faillen, die allerdings mneistens in der besonderen n == 0 voraussetzenden Form auftreten, hat die Dresdner
lateinisehe Algebra (S. 245) die sieben ersten. Woher Riese die
achte entnahm, k~nnen wir nicht genauer nachweisen. Aus den acht
Equaciones werden dann weiter,,4 R egelin" gebildet. Die deutsche
Wie die lateinische Dresdner Algebra besitzen sic in von cinander abWveichender Anordnung, und Riese hat wieder eine dritte Anordnung
1)Wappler hat 1. c. diese Thatsache ausser Zweifel gestellt. 2)Berlet
1.~.9. 8) Ebenda S. 12.