Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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59. Kapitel.

von den regelmassigen Vielecken und anderen, welehe sich
daraus ableiten. Er beginnt (Figur 72) mit dem Ftinfeek ABODEV
A G
B ~ ~ ~ A
Fig. 72.
und leitet dureli Ziehuiig aller Diagonalen emn ~ihnliches inneres aber
mit, der Spitze nach unten gekehrtes Ftinfeck ab, welehes selbst wieder
dureli Verlalngerung siimmtlicher Seiten zum Sternfiinfeeke wird.
Diese beiden Entstehungsweisen vereint betraclitet lassen aber die
Winkelsumme des Sternifinfecks erkennen. Alle Ffinfeekswinkel zusammen betragen 6 Rechte, der einzelne 1080. Die gezogenen Diagonalen zerfiilen jeden Winkel wieder in 3 gleiche Winkel von je
360. Das Sternfiinfeck hat somit 5 Winkel von je 360 mit der Gesammtsumme von 2 Recliten. Ob die Einschriinkung auf regelmiissige Vielecke, weiche Bonvelles sich auferlegt, n eu ist, dflrfte fraglich sein. Bradwardinus und die Anderen, welehe Sternavielecken ihre
Aufmerksamkeit zuwand~ten, sagen zwar nirgend etwas von dieser Emnschriinkung, und deshalb haben wir geglaubt, in unseren Bericliten
gleichfalls schweigen, in unseren Figuren uns niclit an die Regelm~issigkeit binden zn diirfen, aber die Figuren jener RIlteren Sciriftsteller sind thatsiichlich alle regelm~issig gezeichnet. Neu ist, niir bei
Bonvelles, dass er der Regelmassigkeit als Beweismittel sich bedient
und sie desshalb betont. In der lateiriischen Ausgrabe von 15,57 erscheint zwar einmal ein unregelm~issiges Sternaciteck 1), so erzeugt,
A ~~dass (Fignr 73) die 4 Eckpnnkte eines QuadraA ~~tes je mit den iMiittelpunkten der Gegenseiten
r verbunden werden* aber ob Bouvelles diesels
Achteck AEDHCGBJF als Sternvieleck anif- erkannt ijtte, geit, ans dem Texte in kehier
Weise liervor. Die franzdsische Ansgabe geht
N F ~~~weiter zum Secisecke, dessen angles egredientS
(1 ~~(Winkel des Sternsecisecks) 4 Recite betrageri
Fig. 73. Jede solche Figur bestehe (Figur 74) aus zwei
1)Gfnther I. c. S. 8, Figur 6 mit Berufung auf Blatt 33 der lateinisehen
Ausgabe.