Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Leonardo von Pisa und sein Liber Abaci. 1

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geschrieben werden sollen und wie sie dann zn behandein seien, die
eigene Denkthaltigkeit nach M6glichkeit erspart wird. Diese Vorseliriften ilbergehend bemerken wir nur, dass die als zur Miinzmischung
gehlirend bezeichneten Aufgaben in zwei Gruppen zerfallen. Bald
soil der Feingehalt von Legiru-ngen aus Feingehalt und Gewiclit der
zur Legirung verwandten Mischmetalle bestimmt werden, bald wird
gefragt, in weichem Gswichtsverhiiltnisse die gegebenen Miselimetalle,
weiche seibst scion Legirungen bekaunter Zusammensetzurig sind,
vereinigt werden sollen, urn eine neue Legirung von vorgeschriebenem
Feingehalte hervorzubringen. Zn. dieser letzten Gattung von Aufgaben wird, fMr den ersten Augenblick tiberrasehend, audi diejenige
von deim Manne gez~hlt, der 30 V~igel versehiedener Gattung urn
30 Geldstilcke kauft '), und doch ist diese Anreihung gerechtfertigt,
denn weun die Bedingungen der Aufgabe dahin lauten, eii Rebhuhn
koste 3, eine Taube 2, zwei Sperlinge 1 Geldstiick und fuir 30 Geldstiicke sollen 30 YVigel erstanden werden, so kommt dieses darauf
hinaus, es solle durchschnittlich jeder Vogel 1 Geldsttick kosten, also
gewisserniassen die Feinheit 1 besitzen, und diese Misebung solle mit
Wilfe von Miselimetallen von der Feinheit 3,' 2, ' in granzzahligen
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Verhiiltnisszahlen besehafft werden. Soil aus dein Metall von der
Feinheit 3 und dem von der Feinheit die Fei-nheit 1 hergestelit
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werden, so muss im Verhuultui~sse von 1: 4 gemiselit werden; soil
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aus dem Metall von der Feinheit 2 und dem von der Feinheit - die
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Feinheit 1 hergesteilt werden, so ist die Mischung im Verhuitnissc.1: 2 zu voliziehen. Dureli die erste Legirung werden 5 dureli die
zwite 3 Stiick geliefert, deren man 30 brauclit. Dreirnal.5 und
fiinfmial 3 geben nun 30, also sind 3 Rebliflhuer mit 12 Sperlingen
uind 5 Tauben mit 10 Sperlingen zu erstehen, im Galuzen 3 Rebb~liner, 5 Tanben, 22 Sperlinge.
Der zwdlfte Abschnitt nimmt ffir sich 152 Seiten,7 nahezu
cmn Drittel des' ganzen Werkes in Anspruch. In urn diirfen wir
daher die Abtheilung erkennen, auf weiche Leonardo selbst wohi
das gr6sste Gewiclit gelegt hat. Sie enthait Aufgaben mannigfacher
Art, von weichen wir eiuige urn ihrer selbst wilien, audere wegen
der bei ihrer Aufliisung in Anwendung tretenden Verfahrungsweiseni
namijaft machen mflsse-n. Der Abschnitt beginint, mit arithmetischen
IReihien erster und zweiter Ordnung. 2) mit den in Worten aus1) L eon. P is ano I, 7165: De homine qui emit aves triginta triumi generum
Pro denariis triginta. 2) Ebenda pag. 1-66-168.
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