Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

358.58. Kapitel.
bei Paciuolo sich erinnern wird. Die vier Formen Chuquet's sind 1)
nach heutiger Scbreibart:
1. ax," bxa~6 2. axal + bxa1+6 - C~a+2d
3. axe bxa+6 + cxa+26 4. ax,- + CXa~26=- b xa+ 6.
Das sind vier von den sieben Algorismen der Dresdner Algebra
(S. 245); aber weicher Fortschritt der Kiarheit von dort zn Chuquet,
weleher Fortschritt auch gegenilber den proportionalen Gleichungen
Paciuolo's, welehe dieser (S. 322) erst am Ende seiner Lehre von
den Gleichungen zur Sprache brachte, wiihrend Chuquet von dem
aligemeinen Falle ausgeht, ihn allein behandelt, 4 =- 1 nur als
nebensiichlichen Sonderfall betraclitet, der besondere Beaclitung nicht
bedarf.
Zahireiche Beispiele, dienen freilich mit Recht auch bei Chuquet
zur Einiibung s~immtlicher vier Fille, uind sie, werden uns Zn einigeil
Bemerku-ngen Anlass geben. Gleich beim ersten Canon meint Chunquet2), die Denominationen der beiden Glieder miissten verschieden
sein, denn 4X2 4xI (42 egal 42) gestatte gar keine Folgerung
(ceste raison ne conclut riens) und 9 2-5x 9 egal 52) sei 111 -maglich (la raison est impossible). Filr Chuquet wie fuir Paciuolo
(S. 322) gab es also keine Auflbsung x = 0, und ebensowenig wird
dieses bei ihren Vorgdingern, wie sie geheissen haben m6gen, der
Fall gewesen sein.
Dass beim vierten Canon zwei Wurzelwerthe erseheinen, je nachdem die vorkommende Quadratwurzel addirt oder subtrahirt wird,
sagt der Verfasser gleich bei der ersten Schilderung der vier Canonen3). Er komnmt bei Gelegenheit einzelner Beispiele darauf zurflck,
und hier weist er darauf hin, dass bald zwei Aufl~surngen, bald gar
keine m~glich sei. Letzteres wenn, nachdem die gauze Gleichung
dureli den Coefficienten des h~ichsten Gliedes getheilt wurde, das
Quadrat des halben Coefficienten des mittelhohen Gliedes kleiner sci
als der Coefficient des niedersten Gliedes. Aus 12 + 3X2 -9w foge
woraus die Unm~glichkeit sich zeige, weil (+)2 < 4:.11 sensuil qTO
ceste raison est im~possible.
') Triparty pag. 748-749. Die gleich weit von einander abstehenlden
Potenzen besitzen differances de nombre egalernent distctns lune de laultre. Ist
der Abstand 1, so hat man denorninacions prochaines' ist er gro5sser, so nl
letztere non prochaines. 2) Ebenda pag. 750. 3)Ebenda pag. 749 unid dawa
spilter pag. 805.