Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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55. Kapitel.

Druckerei bei Johann Petreins (oder Hans Peterlein) zurn
Drucke befdrdert 1) wie die Bfilher De triangulis. Diese Sinustafeiji
geben in den Winkein von Minute zu Minute und nehmen den ialibmesser in der einen Tafel zn. 6000000,7 in der anderen zn. 10000000,
auch bier also mit bewusster, aber wahrscheinlich spilterer Neuerung,
denna in Regioniontan's C ompositio tabularum. sinnum, dem Vorbericbte zu den Tafein, ist von der Tafel decimalen Haibmessers gar
nicbt die Rede. Was die Tafel fir den ialabmesser 6000000 betrifft,
so sagt liegiomontan ansdriicklich, er babe einige der Sinusse sogar
auf den ialabmesser 600000000 bereclrnet, aber die Tafein im Gauzen
bei dem. Maassstabe 6000000 belassen. Emn ilabmesser von 6000000,
sagt er fiberdies, genilge uam in den Winkein eine Genanigkeit von
Secunden zu. erzielen, w~hrend man mit dem Haibmesser 60000 auskomme, falls man es bei Winkelminuten bewenden lasse.
Johannes Schbiner, sagten wir soeben, babe den. Bilebern De
Triangyulis statt der grossen Sinustafein einen anderen Anbang beigefiigt. Es ist die Streitschrift gegen die Kreisquadraturei.,
v on C u san us. Sie bestebt aus versehiedenen Rechnungen, welehe
mit Ort und Tagesangabe versehen sind, wo und wann Regiomonitan
sie anstellte, und weiche dadurcb sichern, dass dieser vom 26. Juni
his zum 9. Juli 1464 in Venedig sich anfhielt (S. 257), in angestrengtester Thuitigkeit mit versebiedenen Arbeiten weebseind. IDamals also,
einen Monat etwa vor dem, Tode des Cardinals, studirte Regiomontaii
dessen Schriften, welehe Peurbach bereits,7 znerst vertrauend, dana
mit waclisendem Misstranen gelesen hatte 2). Regiomontan schiag
dabei denjenigen Weg ein, der immer einznsch-lagen ist, wenn eine
sogenanate Kreisquadratur anch nur auf ihre angendherte Richtigkeit
geprilft werden will. Er ging aus von der dureb Arebimed in strengster
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Weise begriindeten fortlanfenden Ungleichang 3-y < z < 3 und
suebte alsdann den ans den vorgeseblagenen Constructionen sicb Crgebenden Wertli der Yerbhiltnisszabl des Kreisnmfangs zum Durchmesser mittels Rechnung zu bestimmen. Sobald dieser Wertb ausserhall'
der archimedischen Grenzen. liegt, and das war bei alien. Versacebe
1) K iistuer, I, 540 flgg.: Tract atus Georgii Purbachii super propositioifeCS
Ptolemzaei de sinubus et chordis, idern cornpositio tabularum sinuurn pe oanfleul
de Regiomonte. Adiectae sunt Tabulae sinumur duplices per eunudern Regiofl"O"'
tanurn. 2) De triangulis etc. (1533) Anhang pag. 51: Georgius ile doctis,~i"111'5
M~athernaticorurn praeceptor olim mneus quandarn curvi rectificationern brevew, WImodu mii oieci acfacu epeditissirnam, cui principio quidem plurimitfd
habuit autoritate inventoris persuadente, ubi vero pro acumine ingenii sni Mi 1
turn huiusmnodi examinar-e coepit, nam demonstrationem nusquam coinperit, 1O)/!I('
aliter- quam r-atus erat accidere didicit.