Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Rech-nen auf den Linieni. Das Bamberger Rechenubrch. 27

227,qen; Bow., Eyner get edic tag 6 mecyl dcr ander geth an clew ersten
tagfe 1 mecyl an dewn aitdern zwun und alle tag cyner )ncyl nter dran
vo.Ni w'ldu wissen in wiviel tagcn cyner als vil hat gangen als der
ander. So nJir die zal zwir die der gleych geld. Der wcirdet 12 und
(lar von thu die wteyl die der an dern evstcn tagig dcv ungleych get,
Also beleybt dewn noek 11 mecyl so kumnmen sic gleich gan -yen an dew
11 tag. Der Verfasser wnsste demnach, dass symmetrisch liegende
Glieder der arithmetischen Progression gleiche Summen liaben, welehe
jedesmal dem, doppelten iDurchschilittswerthe gleiclikorninen. Nimint
er also diesen doppelt mid zieht, das erste Reihienglied ab, so muss
als Rest das letzte bleiben, weiches in der natiirlichen Zahlenreihe
zugleich die Gliederzahl darstelit.
Kapitel 17. Von rechni~y vb' lant gcndt, das sind Preisberechnuingen mittels, einfatcher Regeldetri.
Kapitel 18. Zuriickffihren von Brflchen von Geldsorten auf gauze
Zahlen kliejerer Mffluzeinheiten.
Kapitel 19, 20, 21 enthalten Tabelien, mit deren Ililfe die bei
Gold- und Silberrechnungen geforderteu iMultiplication-en urn gangen,
beziehungsweise dureli Addition von emn fair alle mal vorberechneten
Ergelmissen ersetzt werden. Das sind jedenfalls die Canones (S. 221),
weiche das Register anmeldet, und welehe fair das praktische kaufuiiinnisehe Leben ganz rund ga r niclit der Wichitipgkeit enltbehrten zn
eciner Zeit,7 in weicher die Miinzmannigfaltigkeit mid Miluzunsicherheit es geradezu nnumgidnglich inachten, als letztes Vergleichiungsmittel
(lie Entmiinzung' das Urn schmnelzen inl Barren, vorzunehmen, und deren
Werth aus der Menge des in ihunen enthaltenen Feinmetalls, bald Gold
bald Silber, zn entnelimen.
So wird anch dureli das Vorhandensein dieser Tafelii das Barnberger Recenlebutch wieder als das gekenrmzeichlnet, als was wir es
wiederholt gena'nnt haben, als emn Iuch. ffir Kaufleuite, und in von
Italien aus, be-einflnssten Kanfmannskreisen entstanden.
GeOnani zu deni gleichen Ergebiiisse wiiren wir grelangt, wenn wir das
Bamb~erger. Rechenbuch auf die Merkmnale gcprilft Ihuitten, welche von
"I's wiederholt angerufen wurden, wo es urn Einreihntng eines Werkes,
ti cie von den gr ossen, scharf getrennten Kiassen vonl Rechenbeleern sich handelte. \Verdoppeln und Halbiren als besondere Reeh"Ihlifgsarten ausgezeichnet oder als solehe ganz nnbekannt, das war
dlas untrUgliche Zeichen, ob wir die Schule des Jordanus, ob die des
Leonardo zn erkennen habeni. Das Bamberger Rechenbuch weiss voni
ill"en Operationen als Sonderfiflien, Weiss niclhts von ihuen als Reelibflihgsarten, also ist es auf dem Boden des stidlichlen Deutschlands ecii
Aiijnsitalieniseher Lehren.
15 *