Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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5113. Kapitel.

suchen eines etwa kleineren Gesammtnenners ist keine Rede, dagegen
kommt nachtragliche Kiirzunug vor, z. B. +7==82 1-7
6 +8 48 24
Kapitel 8. Das Subtrahiren der lBriiche ist dem Addiren der
selben naehgebildet.
Kapitel 9. a. Das Dividiren eines Bruches durch eine ganDze Zahl.
b. Das Dividiren eines Bruches dureli einen Bruch nach der Regel
a c ad
-. —= - Verdoppelung und Halbirung von Briehen werden als
Sonderfiiflle ilirer Vervielfachung, beziehungsweise Theilung nachtriiglich behandelt.
Kapitel 10.,,Die gulden BRegel". Diesen Namen fiihrt von nun
an selir hdiufig die Regeldetri, die so kospar and nuez ist denn alle
andler regel za gliecken weys als golt vbertrifft alle and mnetall. Es
sind niclit weniger als 6 Unterfalle untersehieden. a. Das 1. oder
3. Glied ist die Einheit. b. Kein Glied ist gleich 1. e. In einem Gliede
steht emn Bruch. d. In zwei Gliedern stehen Brilehe. e. Alle drei
Glieder sind Brilehe. f. Anwendung der Regeldetri in Waareneinkaufsrechnungen. Was wegen Verpackung nicht als Waarengewieht mitzurechnen ist und spiiter T ara genaunt wurde, heisst hier eiufach das
Minus mid wird snbtrahirt.
Kapitel 11.,, ow Wechsel", d. h. ULmrechnungen von Geldsorten
nach der Veriinderung unterworfenen Werthverhiiitnissen. Der Zuschlag von einer Sorte zur anderen heisst auffwechsel. Z. B. Wievici
Ducaten sind 1578 PReichsfl. wenn man auffgibt 2513 auf 100 JDac.
4,Sccz also 125 fl 3~ geben 100 Duc. was geben 1578 ft.
Kapitel 12. Waarenrechnung mit Gewinn- oder Verlnstermittelunig.
Kapitel 18.,VYon geseiscitaift". a. Versehiedene Einlagen der Gesellsehafter auf gleiche Zeit. b. Versehiedene Einlagen auf versehiedene Zeiten. c. Angabe der Einlagen -nach Theilen, z. B. A hat
2 Theile, B hat3 Theile u. s. w. d. Gegebene Bruclitheile z. B. A
hat I B hat i C hat 2- zu fordern, wo es niclit darauf ankomw-t,
3' 4' 5
ob- 1+ I + 2~ < 1. e. Proportionirte Thejizahien z. B. A. B 81
B: C = 4: 1. f. Gewinnberechnung, wenn die Einlagen walirend der
Dauer der Gesellsehaft dureli Vernelirung oder Verminderung sieh
andern.
Kapitel 14. Tolletrechnung'). Ein deutscher Schriftsteller des
1) T re utlIe in, Dasliechnen im XVI. Jalirhundert. Zeitschr. Math. Phys. XX 11,
Supplementheft S. 9$-100. - Unger, S. 94-95.