Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

192.51. Kapitel.

selbst, dass er es liebte, Kiosterbibliotheken zu durchstbibern. An
einem oder demn anderen Orte,7 wo er seine Bildung gewanil, fand er
vielleiclit auch Zeit und Gelegenheit, eine Vorlesung tiber die Latitudines formarum zu lidren. So mag ihm die Streitfrage, miigen ihm
die illteren Kampfmittel bekannt geworden sein, mag er der Auffassung von der Zusammensetzu-ng riiumnlicher Gebilde aus ihnen 4ihulich gearteten Elementen, urn nichbt zu sagen aus Differentialen, sich
melir angesehiossen haben, als dass er sie erfand. Seine Verdienste
werden durch diese Annahine keineswegs geschm~ilert. Es erkliirt
sich nur, wie Cusanus dazu kam, semnen (Joineidenzen so grosses Gewiclit beizulegen. Es bestiitigt sich nur die Wahirheit dessen, was
wir frillier andeuteten, dass die Unendliehkeitsfragen niclit wieder zur
Ruhe karnen. Noch an emn Anderes, begrifflich einigermassen verwandt,
milssen wir bei dieser Rflekschau nach den Quellen der Ansichtein
des Cusanus erinnern. Campanus hat einen geometrisch-phulosophischen Satz an einer Stelle ausgesprochen, an einer zweiten Stelle bekiiipft, den Satz, dass bei stetigen Griissen irgend einmal ZwischenzustiInde eintreten muissen,7 die emn vorgelegtes Verhilitniss erfihflie
(5. 104). Albert von Saclisen hat (5. 144) des gleichen Satzes sich
bedient. Wir werden auch an ilin genug Ankliinge finden, sobald
wir die im eigentlichen Wortsinne inathematischen Schriften des
Cusanus durebmustern, wozu wir uns jetzt ansehicken.
Es war eine einazige Aufgabe, welehe, Cusanus sich gestelit hat
weicher er etwa seit 1450 bis 1460, also zelin Jahre hindureb ill
versehiedenen Abliandlungen sein fast ausschliessliches Nachdenkein
widmete, aber freilich eine Aufgabe schwierigster Art: die der Arcufication einer Geraden. Albert von Sachisen, sagten wir friiher
(5. 145), und mit ibm fast (5. 127 und 154) das gauze Mittelalter~
hielten z - nichit etwa far einen Niiherungswerth, sondern fur
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genau richtig. Von dieser Meinung zuriickzukommen war scion eiu
Fortschritt, und Cusanus macite denselben. Erleichitert war er ihil
allerdings durch den Umstand, dass, wie wir im folgenden Kapitel
sehen werden, wo wir der italieniseben Mathematik der ersten MlMift
des XV. Jaliriunderts uns zuwenden wollen, grade damals eiue Ue b ersetzung des Archimed in lateiniseher Sprache verfasst ulid
Cusanus in die Huinde gegeben worden war. So musste er di,
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beiden Grenzen 3- und 3-kennen lernen, zwischen denen lie
befindet, so musste er zugleici die genaue Bestimmung -von %s
eine noci nrict geldste Aufgabe erkennen. Er versucite ihre JBehandlung im Sinne der Arcufication, d. li. er ging aus von ele
gegebenen gleichseitigen iDreiecke als einfaclistem regelmasigl '; t -