Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Franz~isische Mathematiker. 1F

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und unter Anwendung dieses Satzes
1 I /\1
an mib - an
Das Zhieneispel')zur Regel a = b (nb lautet folgendermassen: 2' = 2 (6-) i~) ((Q.Oresme zeigt sich
in diesem ganzen Abschnitte einestheils als bewandert in der Arithmetik des Jordanus, auf weiche er gleich bei der ersten Regel sich
beruft, und der er in der Anwendung von Buebstaben als Vertreter
aligemeiner Zahlen nacheifert 2), er geht aber anderntheils so weit
fiber semnen Yorgiinger hinaus, dass ihm selbst erst nach inelireren
Jahrhunderten Naclifolger entstehen. Oresme fihfilt audi ganz gut
das Unzutreffende in der Redewendunig Addition und Subtraction von
Verh~iltnissen; er wendet sie nnr an, weil er eben einer einmal eimgebiirgerten Ansdrncksweise, sei sie audi falsch, entgegenzutreten ffir
misslich halt. Er empfindet, dass man eine Multiplication von Verhaitnissen zu fordern berechtigt ware, wahrend er keine Operation
sielit, weiche dieses XVerlangen erfiillte 3). Verhaltnisse, sagt er, kann
man nicht miteinander vervielfachen, so wenig als man die Multiplication eines Menschen mit einem Esel voliziehen kann'1). Der 2. Abschlinit t enthdIlt Anwendungen der im 1. Abschnitte gegebenen
Regein. Zuerst ist von dem Verhiiitnisse von Wllrfein die Rede,
welches, urn in der Sprache Oresine's zu bleiben, als das Anderthalbfache des VerhUiltnisses der Grundfluichen sicli berechnet. Ein
W-irfel a habe eine zweimal so grosse Grundflicebe wie der Wtirfel b,
eine dreimal so grosse wie der Wiirfel c, dann ist a so viel wie 8
von b, und b ist ( ) von c. Das Vorkommen eines Schreib- oder
IReclienfelilers, mitels dessen b als - von c angesetzt wird, kann
kauni fiberraschen, da wir volles Reclit haben zn zweifeln, ob der
')Addatur una tertia duple proportione sesqjtialtere; continuentur ergo 3
SeSqguialtere cunt dupla et exibit proportio sextupla superpaten 3~ que est
Proportio 27 ad 4. Et ista proportio sic result ans scribitur sic 1 3
3 4
2)So bei der 9. Regel: si tertia pars a addatur tertie parti b exibit tertia,
pars illius qitod fier-et ex additione a ad b. 2) Una vero proportio per alterarn
S'no multiplicatur nec dividitur nisi inproprie. 4) sicut nec nmultip~licare hom1IfCIII per asinuin