Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Englische Mathematiker.11

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theilt') und von jedern Theilungspunkte Verbindungsgerade nach
alien iibrigen gezogen. So entsteht, ob iim. bewusst oder niebit
i-nissen wir in Frage lassen, ein Sternneuneck. Als Frage werfen
wir ferner auf,7 ob in hebrilischen kabbalistischen Schriften noch
au~dere Sternvielecke gefunden werden m6gen? Keinesfalls sind es
wissenschaftliche Untersuchungen fiber Steruvielecke, welehe uns irgendwo ausser bei Campanus gegeniibertreten, und null behandelt Bradwardinus mit ausdriieklicher Betonung der Neuheit des Gegenstandes,
den nur Campanus beililufig gestreift habe, die ailgerneine Figur:Iihnlichen Charakters. Je mehir wir auch auf unserem. Wissensgebiete
die Walirheit der Aussprflehe anerkennen, dass auf Jalirhunderte hin
hine glinzliche Abhiingigkeit von der iiusserlichen Stoffzufuhr den
eigentlichen Grundton des Mittelalters bildete 2), u-nd dass dessen
alleiniges geistiges Motiv in der Maclit der Ueberlieferung Zn suchen
ist'), urn so starker treten die wenigen Persdnlichkeiten liervor,
denen gegenilber jene Regel versagt. Dass aber Bradwardinus zu
ihnen gehbirte, mbgen folgende Slitze beweisen: Ein Vieleck mit ausspringenden Winkein (egrediens) wird erzeugt, indem, man die Seiten
eines gewbhnliehen, nach aussen convexen Vieleeks bis zum, erneuten
Durechschnitte verlangert. Volizielit man das Gleiche bei dem entstaiidenen Sternvielecke erster Ordnunug, so entsteht emn Sternvieleek
zweiter Ordnung, aus weichem, immer durch das gleiche Verfahiren
ein Sternvieleck dritter Ordnung hervorgehit. Das Sterufriufeck ist
das erste Stern-vieleck erster Ordnung und hat die Winkelsumme 2 1B.
Bei wachisender Zahi der Ecken wiichst die Winkelsumme immer urn
2-R fMr jedes neue Eck,7 wie es bei den convexen Vieleeken auch der
Fall1 ist. Im, Sternvieleck erster Ordnunug mit 6, 7, 8,... nl Eckpunkten ist also die Winkelsumme 41B?, 6B1, 81R,... (2 i - 8)1B. Die
aligemeine Formel sprichit Bradwardinus allerdings nichit aus, aber sie
ist doch in seiner Regel des gleiclimassigen Anwaclisens um je 21?
eathalten. Aus dem convexen Dreieck und Viereck entsteht kein
Steruvieleck, sondern erst, aus dem, Fflnfeck. Aus dem Steruvieleck
erster Ordnung mit 5 oder 6 Ecken e-ntsteht kein Sternvieleck zweiter
Ordnunug, sondern erst aus dern mit 7 Ecken. So hat man den Satz,
dass das erste Sternvieleck irgend einer Ordnaung durch Verlangerung
der Seiten des dritten Sternvielecks naclistuiedrigerer Ordnunug gebildet wird. Von den Winkeln der Sternlivilecke h~5herer Ordnung
Zu reden, meint Bradwardinus, wllrde zu weit fifihren; er wolle einen
8atz aussprechen, an dessen Richtigkeit er glaube, ohine sie mit aller
1)Pranti,7 Geschichte der Logik im Abendlande III, 158. Kiinttig citiren
Wir prainti, Gesch. Log. 2)Ebenda III, 2. 3)Ebenda III, 9.