Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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45. Kapitel.

die erste Annahme falseh, die Irrationalitiit des goldenen
Selinittes somit festgestellt.
So sind wir am Ende des XIII. Jalirhunlderts angelangt, elii
Abschnitt durch die Zeitrechnung, kein soldier durch innere GriUnde.
Wir miissen gleicliwohi der Uebersichtlichkeit das Opfer bringen,7
emn Ende eintreten zu lassen, wo kein Schiuss ist, und uns zuniiehst
von Jahrhundert zu Jalirhundert, dann in kiirzeren Abschnitten den
Abgrenzungen zuf~illiger Zeiteintheilung filgen. Eine Zusaminenfassung der Ergebnisse dieses neunten Abschnittes tiberhaupt, des
ersten des II. Bandes, ist leicht veranstaltet. ilaben wir doch das
XIII. Jalirhundert als emn soiches kennen geiernt, in weichem zwei
wirkileli hervorragende Mathematiker, emn Laie und emn Geistlichr,
Zn Beginne des Jahrhunderts auftreten. Sie leisten auf alien Gebieten der Mathematik Gewaltiges, zu Gewaltiges, als dass die Zeitgenossen mitkommen, oder gar Uiber sie hinaus den Weg fortsetzeui
kouanten. Kein Dritter findet sich im XIII. Jalirhunderte,7 der nebeil
Leonardo von Pisa und neben Jordanus Nemorarius gestelit werdeni
dtirfte, ja vielleicit kein Dritter, der in sich aufzunehmen suchte, wvas
Jene in Rechenkunst uisd Zahientheorie, in Algebra und Geometrie
hervorgebracht haben. Die handwerksm~issige Rechenkunst, wie sie
aus dem geistvollen Algoritlimus demonstratus unter VerflUichtigung
alien Geistes ais Niederschiag zurtickbiieb, wurde von Ordensbriidernl
geiibt und weiter verbreitet. So kam wohi aiimiilig die Kennt-niss,
der Zahizeichen und ilires Stellungswerthes in die grosse Menge.
In den llandschriften des Lehrgedichtes der Willsche Gast, derena
diiteste auf die zweite Hiilfte des XIII. Jalirhunderts zuriickgeht und,
wie main annimmt, nicht in Kiosterkreisen entstand 1), erscheint nauf
einem. Bildehen die Aritlimetik, weiche soiche Zahizeichen vor Asich,
hat. Neben den eigentlichen Schriftsteliern, wenn man so sagern
darf, erscheinen einzelne Uebersetzer, Campanus wohi der mathematiseli begabteste unter ihnen, weiche neuenl Lehrstoff der alte'n
Wissenschaft entnahmen. Wird aueby dieser zuniichst nur ais Ballast
mitgeftihrt werden? Diese, Frage hat das XIV. Jahrhundert zu beantworten.
1)A. v 011n 0 e e h e I li uii s e r, Per Bilderkre-is Zuni Wil~sehen G4aste vOln
Thornasin von Zerelaere (1890), S. 79. Die Abbildung selbst in photographischef'
Naclibildung auf Tafel VI. Erirterungen dazu auf S. 64.