Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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45. Kapitel.

assemibles out abas oul dimnidies bt comimenceras a destre se tu dobbles
on mnulteplies oal devises tit comnmewieras a senestre. Wurzelaiisziehuimg
nennt der Verfasser bier nieht, lehrt aber auffallenderweise bei Uebergehung der Quadratwurzel am Schiusse die Ausziehung der Kubikwurzel. Diese Lileke diirfte wie die ilibermi~issige Kiirze des Ganzen
die Frage anregen, ob von einem Ganzen gesprochen werden dart,
ob die erhaltene Handschrift uns nieht etwa nur u-nzusammenhiingende
Bruclistileke aus einem verlorenen umfang- u-nd inhaltsreicheren Ganzenl
bietet.
Einen weit volistindigeren Eindruck maeht der Traite' de ge'ometrie. Die Geometrie handle, heisst es einleitungsmassig'), erstens,
von Messungen in der Ebene (le mesure des planetes), zweitenas von
Messungen der lihe, der Tiefe und des K6rperinhaltes (le mesure
des hauteches et des profondeces et des crasses mesures), drittens
von geometrischen und astronomisehen Bruelitheilen (a trouer les
minuces, de gyometrie et dastronomie). Das gleichseitige Dreieck
wird durch Zeichnung der Hb3he (linel oder lunax) in zwei Hiilften
getheilt und dann HMhe und halbe Grundlinie vervielfaclit; die ll~.he
1
findet man, indem -~- der Grundlinie von dieser abgezogen wird ),
eine Regel, welehe seit dem Briefe Gerbert's an Adelbold (Bd. I,
S. 816) bekanut war. Andere Dreiecke, deren Figuren uns, dadureli
eine kleine Ueberraschuug bereiten, dass sie, iihnlich wie es in
Aegypten (Bd. I, S. 55) Sitte war, die Spitze links, die Grundlinie in
verticaler Lage rechts, zeigen, sollen auch immer dureli Vervielfachung
der lHbe mit der halben Grundlinie gemessen werden. Die Rechnunagen freilich stimmen mit den Zablenanigaben nur selir diirftig
ilberein. Beim Fiinfeck 3) ist in die Figur des nach aussen convexen
Fflnfecks die des Steruflinfecks mit den gleichen Eckpunkten emigezeichinet, was recht bemerkenswerth erseheint. Die Kreisperipherie
(la circonference del compas) ist 3 1- mal der Durchmesser. Bei der
Inhaltsbereclinung ist wieder vielfach unrichtig gerechnet. Was der
Verfasser orneure du cercle nennt, findet sich durch Vervie1 -fachung des Durchmessers mit sich selbst und mit 22, worauf durch
7 getheilt wird; es sei das Vierfache des Kreisinhaltes. Das stimmt
rechnungsmiissig zur Kugeloberflicehe urn'd in der That hiess diese
inauratura, woraus leicht orneure entstehen konnte. Die Grundbedeutung von inauratura ist die, dass ibre Gruisse Antwort auf die
1) Cli. Henry, Sur les deux plus anciens traites fran~ais d'Algorismne et d
Gdomnetrie im Bulletino Boitcompagni XV,.55. 2) Ebenda pag. 56. ' Ebenda
pag. 58.