Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Johannes de Sacrobosco, Johanne-s Camnpanus 'L. and. Math. 4. XIII. Jahrh. 91

Ta~bula magistri Petri Philomiene dle Dacia ad inveniendum jroposilionem cujusvis rnumeri') in einer Vaticanhandsehrift zuweisen, in
welcher siimmtliche Producte von 1 mal 1 bis zn. 49 mal 49 in Zahien
(les Sexagesimalsystems ausgedrtickt sind. Der Commentar von Sacrobosco's Rechenbuch ist vorztiglieh, und wer ihn zu benutzen verstand,
i-nusste sich eine ffir die damalige Zeit achtunggebietende Summe von
Kenntnissen erwerben. Zu jeder einzelnen Regel sind lehrreiclie
lBeispiele gegeben, ausserdem aber stossen wir aueh auf theoretiseli
Interessantes. Wir heben nnr die aritlimetisehen Progressionen hervor. Petrus von Dacien betrachtet soiche mit beliebigen ganzzahligen
Gliedern. Die Summe wird bei grader Gliederanzahl gefunden,
indem die halbe Gliederzahl mit der Summe des ersten und des
letzten Gliedes vervielfaclit wird. Bei ungrader Gliederzahl verv~ielfaclit man diese mit der halben Summe des ersten und des letzten
Gliedes. G4liederzahl oder Summe des ersten und letzten Gliedes oder
beides muss immer grade sein2). Wir erwiahnen ferner, dass bei
Er~irterung von Quadrat- und Knbikzahlen das Wort fluere, fliessenl,
gebrauclit wird 3), um, eine nnunterbrochene Bewegung zu bezeichnen.
Ejile Linie bildet fliessend eine Flilehe, eine Fliihe iliessend einen
Kitrper. Das ist die fralheste bisher bekaunte Anwendung dieses
bildlichen Ansdrnckes. Sacrobosco hat der Null den Namen teca,
Circidus, cyfra beigelegt. Petrus von Dacien berichtet4), teca sei emn
rundes Eisen, mittels dessen man IDieben emn Brandmal auf die Stirne
oder auf die Wange aufgedriickt habe. Sehr glaubwiirdig erseheint
diese ilerleiturig freilich nicht, da ausser bei Petrus von Dacien und
bei anderen von ihm abhiingigen Commentatoren des Sacrobosco emn
Wort teca fair cautherium (das ist Brenneisen) nirgend vorkommt,
viel wahrscheinlicher ist teca entstellt von theta wegen der Aelinlichkeit zwischen O und 0.
Etwa 20 Jahre nach Sacrobosco's Tode dilrften emn Rechenb u ch und eine G e omet r ie von unbekanntem Verfasser entstanden
Sein, derein wesentlichster Yorzug darin besteht, dass es die ersten
derartigen Selhriften in franz~isischer Sprache sind, weiche sich
erhalten haben 5). In dem, sehr kurzen Traite6 d'algorism-e findet sich
die eben besprochene Vorschrift, wann man rechts, waun man links
rait dem -Rechnen beginnen mtisse, in die Worte gekleidet: Se, tu
') Enestr~ni in dcr Biblioth. math. 1890 pag. 32. 2) Petri Philoineni
de Dacia Commentarius pag. 68. 31) Ebenda pag. 72 lin. 8 uind I 1. 4) Ebenda
Pag. 26. ') C h. I-Ie c ury, Sur les (Icux p~lus anciews traji~s fran~ais d'Algorisme
It de Ge~ometrie im Bulletino Boncompagni XV, 49-52. Dann folgt (Ter Abdruck
der Abliandlungen selbst und zwar Trait d'alqorisme pag. 53-55 und Traitj
'le gcomitiic pag. 55-70.