Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Gerbert.

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divisione, ist die Uebersclirift der Abliandlung'1), weiche durcli einen
Brief an Constantinus eingeleitet, ktirzer und weniger kiar, als die
Regel es thut, den genau gleiclien Gegenstand beliandelt gleiclifalls
oline der Zahizeichen auch nur mit einer Silbe zu gedenaken. Der
Einleitungsbrief lautet in semnen ersten wichtigen Satzen wie folgt 2):,Der Stiftslelirer Gerbert sei-nem, Coinstantinus. Die Gewalt der
Freundschaft maclit fast Unm~5gliclies m~5glichi, denn wie wuirde icli
versuchen, die Regein der Zahlen des Abacus zu erkilren, wenn Du
nuiclit, Constantinus, mein silsser Trost der Miihen, die Veranlassung
b~test? So will icli denn, obwohl etliche Jalirfllnfe vergangen sind,
seit icli weder das Buch in ilanden liatte nocli in Uebung war,
einiges in meinem Ged~icltnisse zusammensuclien, und es zum Theil
mit denselben Worten, zum Theil demselben Sinne nacli vorbringeni'
Es gelit daraus liervor, dass Gerbert zu Constantinus audi wohl
frillier scion in dem Verhaitnisse des Lelirers, zum, Schuller gestanden
liaben muss, weil er sonst naiclit den Titel Stiftslelirer mit seinem
Namen in Verbindung gebracit iditte, was er ausserdem nur dreimal
in den uns bekannten Briefen that3). Wir wissen audi, dass die
Bekanntscliaft beider aus den Jaliren 972 bis 982 lierrilirt,2 aus der
Zeit, in weicher Gerbert weciseiweise lernend und lelirend aus der
Stellung des Stiftsscliullers in die des Stiftslelirers ilbersprang, urn
dann wieder fUr einzelne Stunden in die erstere zurflckzukeiren. An
jene Zeit erinnert Gerbert offenbar mit den Worten, es seien etlicie
Jalirffinfe, aliquot lustra, vergangen, und diese Zeit von mindestens
15 bis 20 Jaliren zu der des Rlieimser Aufentlialtes hinzugeffigt
liefert etwa das Jalir 997, in weichem (S. 808) der Brief an Constantinus li5clist walirsclieinlicli gescirieben ist. Seit einigen Jalirfllnfen, sagt Gerbert, liabe er weder das Bucli in ilanden nocli irgend
Uebung geliabt, und der letzte Theil dieses Satzes bezielit sicli zuverlassig niclit auf Uebung im Reclinen, sondern im Reclienunterriclite, denn das ist es, was Constantinus von urn verlangte. Emn
Bucli zum Reclienunterriclite war es also audi, weiclies als seit
vielen Jaliren vermaisst bezeichnet ist. Damals, als Gerbert nocli in
Rlieims lelirte, ja da liatte er das Bucli, damals liess er audi die
Yorscliriften sicli aber- und abermals von den Schullern liersagen,
sgeer sie ilinen vostets dieselben Ausdrllcke ogebrauced n
1) Oeuvres de Gerbert (ed, 0Oileris) pag. 349-356. 2)Math. Beitr.
Rulturi. S. 320 verbessert nach dern in der Ausgabe von Olleris abgedruckten
gereinigten Texte. '1) Oeu.vres de Gerbeirt (ed. 011ienis) Epistola Li: Gerbertus
quondami scolasticus Ayrardo suo, salatem (pag. 7). Epitl 7 ign u
Gerbertus quondam scolasticus (pag. 10). JiEpistola 142: Gerbertus seclaris abbas.Remigio, monaco Treverensi (pag. 78).