Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Gerbert

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Aeusserung eines Schriftstellers des XI. S., der in folgenden Kapitel
von uris besprochen werden muss, Bernelinus. Dieser redet namlich
von der,,Regel" des Paps tes 1). Wir kdonnaen rasch f-ber den Inhalt
der Regel. hinauskommen, wenin wir denselben als in wesentlicher
Uebereinstimmung mit den seiner Zeit im 27. Kapitel geschulderten
rechnenden Abschnitten der Geometrie des Boethius anerkennen. Die
Multiplikationsregeln sind so weit fortgesetzt, dass hi~chstens 27 Kolumnen des Abacus in Anspruch genommen werden, wodureli eine
Uebereinstimmung mit Richers Schilderung des Recheubrettes,
weiches Gerbert in Rheims seinem, lnterrichte zu Grunde legte,
hergestelit ist. Allerdings scheint emn nr fliichtiger Blick auf die
Regel dieser Bemerkung zu widersprechen. Wo z. B. die Multiplikation von Ei-nern in Zehner, in Hunderter u. s. f. gelelirt wird,
heisst es ausdrficklich es gebe 25 Filile, und Tdhnlich, wenn der Multiplikator und ilim entsprecherid der Multiplikandus von hdherer
Ordnung gedacht sind. Da k~5nnte man auf das Vorhandensein von
nur 26 Kolumnen zu schliessen sich versuclit ffhlhen, wenn man zu
erw~igen vergisst, dass die ziihlenden Ziffern beider Faktoren ffir sich
ein zweiziffriges Produkt zu liefern im, Stande sind, also in der That
das Vorhandensein einer bei manchen Multiplikationen freibleiberiden
bei anderen zu benutzenden 27. Kolumne voraussetzen. Das Dividiren
ist das complementare, sofern der Divisor aus Zeh-uern und Einern
bestelit. Bestelit derselbe aus Hundertern und Einern, so wird wieder,
wie bei Boethius, eine Einheit h~5chster Ordnunag des Dividenden fMrsorglich beseitigt und dann zuuiichst dureli die Hunderter des Divisors
getheilt, als wilren sic von Einern gar nicht begleitet. Das Bruchrechnen bildet den Schluss und wendet diejenigen BrUchq anf welcho
wir als ursprtinglich rbmische Duodecimalbriiche wiederholt in Frage
treten sahen.
Die gauze Schrift Uhlnelt in ilirer breitspurigen Stilistik der
Geometrie Gerberts. Sie tragt, wie wir fast i-berfitissiger Weise bemerken, in jeder Zeile emn durchweg r~5mische s Geprage. Man kann
sogar einiges Erstaunen darfiber an den Tag legen, dass nur die gemeinen ri~mischen Zahi- und Bruclizeichen vorkommen, dass weder
bim fortlaufenden Texte, noch auf den Zeichnungen. des Abacus, weiche
in der llandschrift jitrgeren Datums sich vorfinden, jene Apices be-nutzt sind, weiche doch nach Richers nicht misszuverstehender
Schilderung Gerbert in Rheims zu benutzen pflegte. Das lasst einigen
') Oeuvres de Gerbert (ed. 0lleris) pag. 357: Si domini papae rcgUla de
his subtilissime scripta tantum sapientissirnis nson esset rescrvata, frustra me ad
has comipelleres scribendas.
CANTOR, Geschichte der Mathematik I. 2. AufI. 52