Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die A egypter. Geometrisehes. 7

71

von uns vermutheten Vorseliriften ist ebensowenig bekannt, wie die
vorher vermiuste Ableitung der Filichenformeln, ebensowenig wie die
Begriindung der von Alimes angewandten Formel fuir Auffindung des
Arifangsgliedes ei-uer aritlimetisehen Reihe aus ilirer Summe, ihrer
Gliederzahl und ibrer Differenz. So kommt man unabweislich zur
Annalime eines nocli nicht wieder aufgefu-ndenen theoretisehen Lehrbuches der Aegypter neben dem neuerdings bekannt gewordenen
Uebungsbuche. Niclit als ob wir an eine Theorie iM Modernen Sinnae
diichten. Beweise werden meistens inductiv, wohi auch auf Grund
sehr ungentigender Induction gefifihrt, worden sein, wenn man nielit
gar den Augenschein fflr hinreichend hielt jeglichen Beweis zu ersetzen. Dagegen vermuthen wir, wie hier vorgreifenad bemerkt werde,
eine regelmassig wiederkelirende Form des Lelirbuches, unterschieden
von der des Uebungsbuches und nur dariin mit letzterer zusammentreffend, dass auch sie sich forterbte, gleichwie die Form des Uebungsbuches so gut wie ohne jede Veranderung in griechischer Nachbildung sich erhielt. Wir werden in spiaiteren Kapitein auf diese
Meinung, auf diese Behauptung zuriickkommen mfissen, urn die
letztere zu beweisen und dadurch der ersteren eine Stu~tze zu verlefihen.