Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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38. Kapitel.

Beda hat demgeminass bei ilieronymus das Fingerrechneti wiedererkannt, mit weichem er vertraut war und seine Schuller vertraut zu
machen beabsichtigte. Eine Quelle muss also vor dem Tode des
ilieronymus d. hi. vor 420 vorhanden und wahrscheinlich in lateinischer Sprache vorhanden gewesen sein. Eine andere Frage ist die,
oh an eine geschriebene Qu'ele die Lehren sich ankniilpften. Uns,
scheint es fast natuflricher, an eine durch Jalirhunderte sich fortsetzende miindliche Ueberlieferung der Fingerbeugungen zu glauben,
wie das Rechnen unter Anwendung der Finger sich unzweifelhaft nur
durch mtindliche Lehre fortpflanzte. Diese unsere letztere Behauptung
ist in der Natur der Dinge begriUndet,7 hat aber ausserdem, eine
wesentliche Untersttitzung in der Thatsache, dass wie Beda und iNikolaus
von Smyrna so auch jener Araber, der in Versen die Fingerstellungen
lehrte (S. 668), ilber das wirkliche Rechnen keine Silbe verliert.
Ist diese Lileke schon. fair das Rechnen mit ganzen Zahien vorohanden, so kann man zum voraus versichert sein, dass emn umifassendes
Bruchrechnen erst recht nicht gelehrt wird. In der That findet sich
in dem 4. Kapitel i-ber die Rechnung mit Unzen kaum, mehr als die
Eintheiluug des aus 12 Unzen bestehenden Asses und. der Unze selbst,
emn Beleg, wenn emn solcher verlangt wtirde, fMr den unmittelbar
riiiischen Ursprung des Ganzeu. Beda bemerkt, der Begriff als Gewvicht habe den Ausgangspunkit gebildet, daun aber sei abgeleitet
davon nur der Begriff des Gauzen und seiner Theile iibrig gebliebeni.
Wenn man von einem Ganzen sein Sechstel wegtnehme, so nenne
man den Rest dextans u. s. w. Auch die Zeichen fMr die Brtiche
fehien nicht. Soiche waren, wie wir wiederholt zu bemerken hatten,
seit Jahrhunderten in Gebrauch. Es hat wohi die Bedeutung des
einen oder des anderen Bruchnamens sich veriandert; es haben neue
Namena sich eingeschoben; die Zeichen haben sich abgerundet, sind
neuen Namen entsprechend neu hinzugetreten, aber begrifflich Neues
tritt uns nicht entgegen.
Die Osterrechnung, der eigentliche Mittelpunkt der Zeitrechnungr,
grtlndet sich bei Beda wie bei Cassiodorius, wie bei Anderen (S. 533)
auf die 19j~hrige Wiederkehr des Zusammenfallens von Soninen- und
Mondzeiten und. steilt, wie wiir oben aildeuteten, an die Rechenkunst
des Schtfilers, der nur diese Aufgabe zu li6sen beabsichtigte, kOine
iibermaissige Anforderung, sodass die ErfUllung der auf einem Ausspruche des heiligen Augustinus beruhenden Vorschrift1), es mtisse in
jedem Mi~nchs- und Nonnenkloster wenigstens eine Person vorhanden
1) Histoire littesraire de la France par des re'ligieux Beinedictins VI, 70, und
Sickel, die Lunaxbuebstaben in den Kalendarien des Mittelalters. Sitzungfsber.
d1. Wiener Akademie. Philosoph.-histor. Kiasse XXXVIII, 153 (1876).