Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Mathemnatik der Westaraber.76

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Es ist also _ 87 oder, wie man gegenwartig sclireibt,
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Vermuthlicli dilrfen wir hier, wie bei den Brllehen des Diophant mit
gemischtzahligen Ziihlern (S. 447) eine spiite Nacliwirkung altdgyptischer Gewolinheit (S. 34) erkennen. Bruclibrllche 1) sind solehe
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wie von von 8' dessen Wertli ist und weicher ~geschrieben wird.
Im MI. Buche von den Wurzelausziehungen begegnen wir interessanten Ndherungsverfahren 2). Auch Alklyahadi unterscheidet, ob bei
Ausziehung der Quadratwurzel }/a 2+ r der erste Rest r <_ a oder
r> a. Im ersteren Falle, setzt auch er wie Jbn Albanna' (S. 760)
}/a2 + r == a + r,
aber im zweiten Falle niclit wie jener
T/a2 + r - a + r — 1
sondern
/2+ r~+ r l I
Als noch genaueren Nii'herungswerth gibt er, dine Fiille zu unterscheiden, ()
2 ( )~~2
an. Alkalsa'di' weiss audi, dass p + }/q- mit p -/q sich zu einem
rationalen Produkte vervielfachit und benutzt diese Kenntniss zur
Umwandlung 3) von
in npV )
Weitaus das Wichtigste in diesem Buche ist aber fUr uns das Auftreten eines Wurzelzeichens, inshesondere wenn man es mit den
Zeichen des IV. Buches zusammenhilt, und, an die frillier begri-ndete
Annaime denkt, dass diese symbolischen Bezeichnungen his jenseits
Ibn Albanna' hinaufreichen. Wurzel, insbesondere Quadratwurzel heisst
bei den Arabern dschidr (S. 680), und dieses Wort wurde vor den
betreffenden Zahlen, aus weiclien die Quadratwurzel zu ziehen war,
1) Alkalsadi pag. 265 Fraction divis&e en parties. 2) Ebenda pag.
402-405. ')Ebenda Pag,. 413.