Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Der Niedergang der ostarabischen Mathematik. Aegyptische Mathematiker. 7 33

handelt sich urn die Construction 1) eines Paralleltrapezes von drei
einander gleichen gegebenen Seiten und von zugleich gegebenem
Flacheninhalte. Diese an griechische wie an indische Vorbilder (S. 610)
erinnernde Aufgabe ftihfrt zu einer Gleichung des 4. Grades von der
Form x4 + bx = ax3 + c und wird mittels des Durchschnittes, eines
Kreises und einer Hyperbel gel6st.
36. Kapitol.
Der Niedergang der ostarabischen Mathematik.
Aegyptische Matliematiker.
Wieder verlangen die politischen Ereignisse, dass wir einaen
Augenblick bei ihnlen verweilen. Wir stehen an dem Zeitpunkte,
von weichem an durch zwei Jalirhunderte, in runden Zahlen von
1100 bis 1300, jene Kiimpfe wiitheten, welehe in ihrer Gesamintheit
die KreuzziIge genaanut worden sind, weiche aber melir als einmal
durch Zeiten unterbrochen waren, in. weichen friedliclister Verkelir
zwischen den Feinden stattfand. Das waren die Zeiten, in welchena
die europaisehe Christenheit in dauernde unmittelbare Beziehung zur
ostarabischen Bildung trat, eine Beziehung, weiche von grdsster
Wichtigkeit werden musste. Niclit fMr die Kultur der Araber tritt
uns die ganze Bedeutung der Kreuzztige hervor. Wenigstens in. den
Wissenschaften, urn deren Geschiclite wir uns zu kilmmern. haben,
sind die Araber von 1100 den Gelelirtestena des christlichen Abendlandes so ungernein. Uberlegen, dass sie nichts, wir wllrden noch
schUirfer betonen gar niclits, von jenen lernen konuaten, wenan nicht
vielleiclit eine an sich unbedeutende Kleinigkeit uns nachher noch
die Vermuthung erwecken dtirfte, es habe auch hier sich bewilhrt,
dass keine Wirkung ohne Gegenwirkung zn denken ist. Jedenfalls
aber werden wir an den Einfluss der Kreuzziige vorwiegend in lEuropa
zu erinnern haben.
Die Kriege gegen die Andersglhiubigen, vornelimlich in Pali~stina
und Aegypten ausgefocliten, waren nicht die einzigen, weiche das
arabische Ostreich in diesem Zeitraume besch~iftigten. Daneben
dauerten wie unter alien Dynastien unaufh'6rliche Kii'mpfe gegen die
Provinzen fort, die unter kiflinen. Feidherren und Gegenflirsten bald
sich losrissen, bald zu Paaren getrieben wurden. Daneben hatte man
des Andranges der Mongolen sich zu erweliren 2), die im ersten Viertel
des XIII. S. unter Dschingiz-cha'n die O-stlichen Grenzen des Reiches

1) L'alge'bre d'Omar Alkhayami 115. 2)WiS.295.

2) Weil S. 249-255.