Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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85. Kapitel.

So heisst also
Q ~ 1 Q 1 1 ~10 7
Die Rechnungsaufgaben erstrecken sich in den drei ersten Bl~chern
bis zur Ausziehung der Kubikwurzeln aus mit Briichen vereinigten
ganzen Zahien. Das vierte Buch ist dem Itechnen im Sexagesimalsysteme gewidmet. Von complementairen Rechnungsverfahren
keine Spur!
Abu- Bekr Muhammed ibn Aihusain Alkarchi' ist emn Seliriftsteller ganz anderen Charakters. Von ihm besitzt man zwei Seliriften,
welche einander fortsetzen, niimlich als ersten Theil emn ilehenbuch:
Al-Kiafi' fil hisah, Das Genligende Uiber das Rechnen, und als zweiten
Theil eine Algebra: Al-Facliri 1). Der Name dieses zweiten Theils
ist mutlimasslich dem einer Pers~5nlichkeit nacligebildet, zu welcher
Alkarchi' in naher Beziehung gestanden zu haben scheint. Abl-I
Ga'lib war es, welcher den Beinamen Faclir al mulk, Ruhm des Reiches,
ffflirte und weleher Wezir der Wezire gewesen sein muss zur Zeit
als, die beiden Seliriften verfasst wurden, die zweite nach ilim den
Titel Al-Facliri erhielt. Dadureli ist aber die Zeit, in welcher Alkarehi schrieb, ganz genau bestimmt. Abut Galib nahm als Statthalter von Bagdad, wo Alkarchi lebte, die hi~chste Rangstufe seit
1010 oder 1011 emn. Ebenderselbe wurde, emn Beispiel orientalisehen
Sehicksalswechsels, 1015 oder 1016 auf Befehi des Sultans hingerichtet. So bleiben nur die fiinf dazwischenliegrenden Jalire, in
welchen Alkarchi1 ilim Scliriften als Wezir der Wezire zugeeignet
haben kann. Das hervorragend Wiclitigre an den Werken Alkarchis
besteht darin, dass er theils eingestandenermassen, theils mittelbar
aus dem Inhalte zu erseliliessen der llauptsache nach audi in der
Iteehenkunst niclit aus indischen, sondern aus griechischen Quellen
gesch~5pft hat, so einen Gegensatz bildend gegen die Alnasawii U. S. W.,
welche indische Rechenkunst lehrten und lehren woliten. Wir miissen
um so mehr hier einen bewussten Gegensatz zweier Schulen,
nicht bloss emn Abweichen des vereinzelten Alkarch'i von der allgeineinen Gewohuaheit erkennen, als, wie wir uns, erinnern (5. 699),
Abft'l Wafi- in der zweiten lluifte des X. S. emn Rechenbuch verfasst hat, in weichem die indischen Ziffern keine Anwendung fanden
und Alkarchi selbst sich Schiller des uns im Uebrigen unbekauntena
1)Der Kfbfi flil hisab des Alkarchi ist deutsch von Ad. Hoc hh eim
(I1alle, 1878 -80) herausgegeben, der Facliri auszugsweise franz~sisch von
Woepeke (Paris, 1853). Unsere biographischen Notizen gr(Inden sich vorzugsweise auf ilocliheims einleitende Notizen zum 1. Heft des K~afi fi'l hisaib.