Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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34. Kapitel.

wiederkehrend im 3. Kapitel im 13. Paragra~phen ist -die Aufgabe, eim
regelmiaissiges Siebeneck zu construiren 1), niiherungsweise so geil~st,
dass die H'aiifte der Seite des einem Kreise einbeschriebenen glei~,hseitigen Dreiecks als Seite des demselben Kreise einbeschriebenen
regelmiissigen Siebenecks gilt, emn Verfaliren, welches dureli Jalirhunderte dureli sich fortgeerbt hat. Im 1. Kapitel im 21. und 22. Paragraphen sind punktweise Conistructionen der Parabel gelehrt 2), denen
wir uns nicht erinnern bei friiheren Schriftstellern begegnet zu sein.
Von einem Punkte -C der Parabelaxe. aus (Figur 100), der urn die
doppelte Brenuweite 2 AF = AC vom Scheitelpunkte entfernt ist,
Alf ~ ~ ~ ~~A
B -- ~77~'~ UJ4
Fig. 100. Fig. 101.
als Mittelpunkt und mit der CA als ialabmesser wird emn Kreis beselirieben und in einem Punakte P -der Axe die Senkrechte PL erriclitet. Auf ihr nlimmt man PM = AL ab, so ist M eim Punkt
der Parabel. In der zweiten Construction verl'angert man (Figur 101)
die Parabelaxe flber den Scheitel hinaus urn den Parameter 4c =AG.
Mit der Entfernung von UG bis zu einern beliebigen Punkte P der
Axe als Durchmesser beschreibt man einen Kreis, an P dessen Bertihrungslinie und ilir parallel dureli A die L1L2. Senkrechte von
L, und L2 auf jene Beriihrungslinie treffen sie in den Parabelpunkten
M1f und M"2
Andere Verdienste hat sich Abut' Wafh in der Trigonometrie
erworben. Von ilim rifihrt, eine Methode zur Be rechnung von
Sinus tafein her'), weiche den Sinus des Winkels von IGrad mit
einer Genauigkeit liefert, weiche sich his zur Eiuheit der 9. Decimale
erstreckt. Er geht aus von der Ve~gleichung
sin (a + 3)-sin et < sin a - sin (a-f)
1) Woepeke in dein J~ournal Asiatique 'ffir Februar und MiIrz 1855 pag.n
329 und 332. 2) Ebenda pag. 326. 8).Woepcke in dem.Journal Asiatique
ffir April undt Mai 1860 pag. 298-299.