Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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M.

34. Kapitel.

solche befreundete Zahien finde, darilber 'dussert sich auch Jamblichus nicht. Ta-bit ibn Kurra hat eine solche Yorschrift gegeben,
weiche mit der Euklids zur Bildung der voilkommenen Zahien in
Zusammenuhan~g stelit und dadurch sich als den Kern der Aufgabe
enthuillend kenuzeichnet. Sind
insgesarnmt Primzahlen, so sind A = 21,-p -q und B== 21 -r
befreundete Zahien. Bei n = 2 ist p = 11, q = 5, 71 und
A = 220, B=-284.
Die befreundeten Zalilen haben flibrigens von da an niclit a-ufgeh'O5rt den Arabern bekanut zu sein. In einer# mystischen Schrift
fiber die Zwecke des Weisen hat El Madschrit'i der Madrider
(f1007) die Vorselirift, man solle die Zahien 220 und 284 aufselireiben und die kleinere wemn man will zu essen geben und selbst
die gr~ssere essen; der Verfasser habe die erotische Wirkung davon
in eigener Person erprobt'), und I bn Ch al den weiss gleiclifalls von
den wunderbaren Kriifteu eben dieser Zalilen, als Talismane gebrauclit,
zu erzilhlen 2).
Alsidschzi' bericlitet auch kurz Uiber eine Dreitheilung des Winkels
durch T~bit ibn Kurra. Figur und Wortlaut stimirien so nahe mit
einem Satze aus dem IV. Buche des Pappus iiberei*#), dass "'an einer
genauen Benutzung dieses Schriftstellers niclit zu zweifeln ist, auch
scheint T~bit kein Hehl daraus gemaclit zu haben, dass er nicht der
Erfinder sei, da Alsidschzi ausdrficklich sagt, er wolle in seinem
Bericlite -iber Winkeldreitheilungen von den Siitzen der Alten ausgehen, worunter sehr wohi die Griechen verstande~n sein k~5nnen4).
Wieder zu Almiftadid stand emn geometrischer Schriftsteller
Alnairizia) 'in Beziehung, den wir also hier zu nennen haben. Er
verfasste einenii Commentar zu den euklidischen Elementen, als dessen
grbsstes Verdienst zu loben ist, dass dort werthvolle Bruchstficke
der in der Ursprache verlorenen Erliiuterungen von Heron uned
Simplicius (S. 354) erhalten sind 6).
1) S teinschneider, Zur pseudoepigraphischen Literatur insbesondere der
gelieime~n Wissenschaften des Mittelalters S. 37 (Berlin, 1862). 2) Notices et
extrait~ des marsuscrits de la bibliothque impe~riale T. XXI, Partie 1, pag. 178-179
(Paris, 1868). 3) Pappus IV, 32. Die Figur vergi. (ed. Hultscli) pag. 276.
4)ELalge'bre d'Omar Alkhayami (ed. Woepcke), Paris 1861, pag. 118. Die Uebereinstimmung T~bits mit Pappus hat Wo ep ck e hervorgehobeui ibid. pag. 11 7, Anmerkung **..5) Filirist 36. 6) Alnairizis Qomnmentar wird von B esthorn
und H e i b e rg herausgegebeia. U~eber die Eukliderklilrunagen von Heron und von
Simplicius vergl. aueh Filirist 22 und 21.