Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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33. Kapitel.

buclie ilberwiegend Indisehes und daneben einzel-ne griechische Spuren
vorfandeha. Wir wollen zu zeigen versuchen, dass, wenn die Algebra
riberhaupt als, eine Mischung zu betracliten ist, jedenfalls griechische
Elemente in ihr weitaus vorherrschen.
Schon die beiden Verfaliren der Herstellung und Gegenfiberstellung, weiche voraussetzen, dass auf beidein Seiten der Gleichung
riur Positives stehe, wenn' der Ansatz vollendet ist, k~Ynnen nicht
indisch sein, weil die Inder vonj dieser -Bedingung ujelits wissen.
Es kaun hier nur auf Griechisches gemuthmasst werden, und vergleichen wir unsere Ausziige aius Diophant (S. 442), so finden wir
ganz genau die Vorschrift der Herstellung und Gegenilberstellung,
in weicher nur keine Namen fuir je-nes Merfahren angegeben sind,
Namen die mithin juiinger mud mutlimasslich arabischer -llerkunft
sein werden. Bei Diophant finden wir ferner grade die drei Formen
unreiner quadratischer Gleichungen, weiche unser Ara-ber kennen
lelirt, wieder mit einem kleinen Untersehied, auf den wir noch zu
reden kommen. Vergleichen wir weiter.
Alchwarizmil hat fiir die in den Gleichungen auftretenden Griolssen
verschiedene N am en. Die Unbekaunte heisst schai, die Sadie, oder
dschidr, die Wurzel. Das Quadrat der Unbekananten heisst mal, Vermbgen, Besitz. Die bekannte Gri~sse wird als die Zahl benaunt.
Der Name des Quadrats kann nun sehr wohi aus dem griechiscien
6Mvcqug, M~glichkeit, Yermb~gen iibersetzt sein, wiihrend es aus dem
indischen varghi, die Reihe, unter keinen Umstainden abgeleitet werden
ka~un'). Das Wort schai fMr die Unbekanute entspricht weder dem
indiscien ya-vatta'vat, noch dem UpO~tvdg des Diophant. Letzteres
war freilich nicht melir zu verwenden, wenn man ihifi schon eine
andere Bedeutung gegeben hatte, wenn man ganz zweckm~ssig die
bekannte Grdsse der Gleichung, die jtov4c' des Diopiant, die ru-pa
der Inder Zahi genannt hatte. Der Name schai, Sacie, ffur die Unbekaunte erinnert, wenn man ihn niclit als in der Natur der Fragen
begriindet einieimisci entstanden lassen sein will, nur an das 'algyptische hau, weiches gleicifalls Sadie heisst und ffir die Unbekaunte
gebraucht wird, eine Aeinlicikeit, auf weiche wir oben (S. 675) vorbereitet haben2). Nun bleibt noch dschidr, die Wurzel, fuir die Unbekanute erkla~rungsbeduirftig. Man hat darin eiue Uebersetzuffg des
indischen mftla erkaunt. Das ist ganz gewiss, ricitig ffir die Bedeu')Ueber alle diese Namen vergl. Hankel S. 264, Note a", wo freilich
weder Alles angegeben ist, was wir hier mnittliejien, noch die gleichen Folgerungen gezogen sind. ')Die Vergleichung zwischen schai und ha* haben wi~r
in dem Aufsatze:,,Wie man vor vierthalbtausend Jahren rechnete" in der Beilage zur Allgemeinen Zeitung vom. 6. September 1877 ausgesprochen.

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