Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Aegypter. Geometrisches. 5

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wir emn Erratlien der eigentlichen Meinung des Verfassers fuir emn sehr
schwieriges Problem halten, dessen LO-sung noch nicht gelungen ist.
Von Interesse dirirfte, falls die Entr'aibselung Uberhaupt mi5glich ist,
die Richtung des in der Figur gezeichneten Dreiecks sein, dessen
Spitze nach links hin stehit, walirend sie in den frllheren Beispielen
reclits war. Ausserdem werden sicherlich die zwei vertikal. gezogenen
Parallelen vouV Wichtigkeit sein, welche das urspra'ngliche Dreieck
in emn Dreieck und zwei Paralleltrapeze zerlegen.
Die Ausmessung des Kreises wird schon in No. 50. vorgenommen 1). Sie ist eiue wirkliclie Quadra t ur zuneinnen, indem sie,
1elirt ein Q~iadrat zn finden, weiches dem Kreise flachengleich sei,
und zwar wird als Seite des Quadrates der urn - I seiner Lange verminderte Kreisdurehmesser gewiihlt. Wie man zu, dieser Vorschrift
gekommen sein mnag ist nicht eutfernt zu errathen. Gesichert ist sie
durcli wiederholtes Auftreten, gesichert ist auch ilire ziemlich gute
Aiiwendbarkeit, denn sie entspricht einem Werthe
- (16)2 1,604..
fiir die Verh'altnisszalil der Kreisperipherie zum Durchmesser, der
weitaus niclit der schlecfitestie ist, dessen Mathematiker sich bedient
habeni.
Neben. den geometrischen Aufgaben hat Alimes semnen. Lesern
audi stereometrische vorgelegt. Es handelt sich dabei urn den
Rauminhalt von Fruchtspeiciern und deren Fassunagsverm6gen
ftir Getreide 2). Diese Aufgaben stehen noch vor den eben besprochenen geometrischen und geben dadurcli deutlich zu, erkennen,
was wir einleitend in diesem Kapitel berlllirt haben: dass das Geoinetrische im Uebungsbuche des Aimes niemals selbst Zweck der
Darstellung, sondern nur Einkleidunlgsform von Rechenaufgabena ist,
denn sonst, wllrde unmi~glich die Flachenausmessung des Kreises,
spiiter erseheinen als die Berechnung des Rauminhaltes eines runden
Frucithauses, bei weicher jene bereits, Anwendung findet. In diesen
kUrperlichen Inhaltsaufgaben ist, Manches noch unklax. Die eigentlicie Gestalt der Fruchtbia'user, welcie der Berecinung unterworfen
werden, ist nicits weniger als genau bekannt, und wenn auci bienenkorbartige Zeicinungen von Fruchthii'usern in agyptischen Wandgemin~den etwas zur Verdeutlichung beitragen, sie geniigen keineswegs,
so lange eine geometrische Interpretation jener Zeichnungen feilt.
Soil der Bienenkorb als Halbkugel auf einen Cylinder auqfgesetzt, soil
')Ehenda S. 124, vergl. aber audi die Aufgaben No. 41., 42., vielleiclit 43.,
endlich 48. auf S. 100- 109 und S. 117. ~)Ebendla S. 101-116.