Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Mathematik der ehinesen.64

643

auf chinesisch, wenn wir die Benutzung unserer Ziffern beibehalten
und die Farben durch die links beigesetzten Anfangsbuchstaben,(roth)
und, (schwarz) unterseheiden:
r 14 r14 r 14
rOO rOG r00
oder oder,27 yuen s27 827 yuen
rl 7tWe r17Uie r17
Es scheint dabei eine Anniiherungsmethode fMr Gleichungen hi5herer
Grade bestanden zu haben, in weicher man eine Aehnlichkeit mit der
sogenannten Horner'schen Niiherungsmethode entdecken will '), die
aber wenigstens in unserer Vorlage zu dflrftig behaindelt ist, als dass
wir es wagten, diese Meinung zu stiitzen oder zu widerlegen.
Die Lehre von den unbestimmten Gleichungena scheint unter dern
Namen grosse Erweiterung, Ta yen, zuerst von Sun tse in
dunkeln Versen besebrieben worden ZU sein 2), und dieser Verfasser
wird gegenwiirtig in die Dynastie Han im III. S. n. Clir. gesetzt. Besondere Anwendung fand die Regel Ta yen durch Yih hbing, einen
G~eistlichen unter der Dynastie Thang, welcher 717 das Werk Ta yen
lei schu dariiber verfasste,7 und-dieses, Werk hat wieder unser Tsin
kciu tschau neu bearbeitet. Das Hauptbeispiel heisst in w~rirlicher
Uebersetzunog:,,Dividirt durch 3 gibt Rest 2; schreibe 140. Dividirt
durch 5 gibt Rest 3; selireibe 63. Dividirt durch 7 gibt Rest 2;
schreibe 30. Diese Zalilen addirt geben 23.3, davon subtrahirt 210
gibt 23 die gesuchte Zahl. Ffir 1 dureli 3 gewonnen setze 70. Ftir
I dureli 5 gewonuen. setze 21. FUr 1 durch 7 gewonnen setze 15.
1st die Summe 106 oder mehr, subtrahire hiervon 105 und der Rest
ist die gesuchte Zalil."
Man hat nun vollstiludig zutreffend darauf aufmerksam gemacht3),
dass dieselben Divisoren 3, 5, 7 und dieselben gewonnenen Zahleu.
70,2 21, 15 mit deren Anwendung zur Auffindung von 23 auch in
einer griechischen Aufgrabe vorkommen, deren Text in einer Hand')Matthiess en, Gxruindziige der antiken und modernen Algebra der
litteralen Gleichungen. Leipzig 1878, S. 964-965. 2 Biernatzki S. 77 flgg.
Vergl. besonders L. M atthie s sen, Vergleichung der indischen Cuttaca- und
der chinesischen Ta yen-Regel in der Zeitschr. f. miath. u. inaturw. Unterricht
(1876i) VII, 78-81. Ebenderselbe hatte schon 1874 in der Zeitschr. Math. Phys.
XIX, 270-271 die Ta yen-Regel erkl5,rt, die vor urn nie verstanden worden
war. 3) Matthiessen in der Zeitsclir. f. math, u. naturw. Unterricht. Vergl.
Nikonmachus (ed. Holie) pag. 162-153 und Friedleins Anzeige dieser Ausgabe in der Zeitschr. Math. Physs. (1866) Bd. XI, Literaturzeitung- S. 71.
41 *