Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

642.3 1. Kapitel.

erwaihnen wir Gesellschafts- und Vermischunngrechnungen im 3. und
6. Absehnitte, Ausziehung von Quadrat- nnd Kubikwurzeln im 5. Abschnitte, Gleichungen im 8. Abschnitte.
Die Geometrie diirfte wohl den schwaRchsten Theil chinesischer
Mathematik gebildet haben, kaum fiber die mniedrigsten Anwendunagen
des Satzes vom reclitwinkligen Dreiecke sich erhebend; denn wenm
Ko schan king urn 1300 unter den Monagolen die sphuirisceb
Trigon ometrie erfunden haben soil, welehe in einem Werke aus
-der Dynastie Ming wiederholt dargesteilt sei '), so klingt das doch
selir nacli arabiselien ins Chinesisehe nur tibersetzten Schriften.
In der Lehre von den Gleichungen dagegen nijssen wir den
Chinesen selbstthitiges Vorgehen nachriihmen, deun hier lindeni wir
in der That Fortschritte, welehe weder auf indischem Boden uns
bekannt geworden sind, noch iierbaupt aniderswo so friihzeitig gemacht wurden. Hanptqnelle ffur die Lehre von den bestimmten wie
von den unbestimmten Gleichungen sind Schriften desselben T si n
kin. tschau ans der Mitte des XIII. S., weichen wir auch unter den
Verfassern von Neun Abschnitten der Reche-nknnst iiannten. Die
Lehre von den bestimmten Gleichungen findet sich in dessen Aufstellung der himmlischen Monade, leih tien yuien yih 2), und ist erfiluntert
durch Le yay jin king, weicher widbrend der Mongolenzeit gelebt
hat3). Die Monade, ynen, ist das durcb em- besonderes Schriftzeichen
dargesteilte Symbol der ersten Potenz der unbekannten Gr~5sse, also
das, yalvatta'vat der Inder. Auch die Zahi, weiche als emn Gegebenes
in der Gleichung anftritt, die rUApa der Jnder, hat einen Namen tde.
Die Zeichen far yuen und tue werden reclits von den betreffenderi
Zahiencoefficienten geschrieben. Die Gleichungen sind vor demn Anschreiben georduet und zwar so, dass die unbekanuten Dintu den
bekannten gleich gesetzt sind. Emn Gleichheitszeichen tritt dabei
nicbt auf, ist vielmehr ans der blossen Stellung ersichtlich. IDie
unterste Reihe mit reclits stehendem t'ae enthadlt die bekanuate Zahi,
die dartiber befindliche mit rechts stehenadem yuen die Unbekanute,
die nijelistli~here ohne weiteren Zusatz entbiilt die zweite Potenz der
Unbekannaten u. s. f. Eiue fehlende Potenz der Unbekannten muss,
da die H6he der Potenzen nach dem Stellnngswerthe zn entuelimeu
ist, dureli Null angedeutet werden. Von den beiden Wi5rtern tUe und
yuen ka-un Eines, beliebig welehes fehlen, da die Yerstumndlichkeit
daduroli noch nicht aufgehoben ist. Positive nnd negative Zahlen
werden durch die Farbe des Druckes untersehieden. Erstere druckt
man roth, letztere schwarz. So heisst z. B. unser 14x3- 27x = 17

1) Biernatzki S. 70.

1) Ebenda S. 81 figg.

') Bernazki. 70 2)Ebena S.81 fgg. ') Ebenda S. 70 und 84.