Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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2. Kapitel.

wiewohl an sich emn dreieckiges Maass z. B. ebenso gut zu denkein
war. Auch aus Aegypten wird uins allerdings aus der verh~iltnissmiassig spiaiten Zeit von mindestens drei Jalirhunderten nach Ahmes
Aelinliches gemeldet. Herodot erziihlt'), der Kb6nig S eso stris habe
die Aecker vertheilt und jedem emn gleich grosses Viereck ilberwiesena,
auch darnach die j~hrliche Abgabe bestimmt. Sesostris ist Niemand
anders als K'Onig Ramses IIL aus der XIX. Dynastie, der etwa 1407
bis 1341 lebte.
Aber. eine irgendwie gestaltete Bodenfiliche als Raumgebilde zu
betrachten, sie unmittelbar aus ihren Grenzlinien messen zu wollen,
das setzte schon gradezu mathematische Gedanken voraus, das war
selbst eine mathematische That. In Aegypten hat man diese That
volizogen, muthmasslich zuerst Vollzogen, und im Gefolge dieser That
muss notliwendig eine mehr oder weniger entwickelte Kenutniss der
Eigenschaften der versehiedenaxtigen Figuren, gewissermassen eine
theoretische Geometrie, entstanden sein, mag auch fuir lange Zeit nur
die praktische Feidmessung ihr eigentliches Endziel gewesen sein.
Die Feldstflcke, welehe Ahmes ausmaessen lasst, sind geradlinig
oder kreisfifrmig begrenzt, und die ihrer Genauigkeit nach nicht ganz
aus freier Hand, sondern mait Benutzung eines Lineals aber
ohn e Z irk el angefertigten Figuren lassen deutlich erkennen, dass
an geradlinigen Figuren nur gleichschenklige Dreiecke, Rechtecke und
gleichsche-nklige Paralleltrapeze in Betracht gezogen werden sollen.
Das Re cht e ck bietet in seiner Ausrechnung am wenigsten Ausbeute. Es ist mehr als nur walirseheinlich, dass, wie die Fliiche des
Quadrates von 10 Einheiten im Beispiele No. 44. zu 100 Filicheneinheiten erkannt war'~), audi bei ungleichen Seiten des Rechtecks
eine VervielfiUltigung der beiden Ausmessungen stattfinden musste,
aber das Beispiel No. 49., weiches auf emn Rechteck von 10 Ruthen
zu 2 Ruthen Bezug hat, lasst soiches nicht erkennen, da wie es schei-nt
durch emn Versehen des Ahmes zu dieser Aufgabe die Auffisung einer
ganz anderen sich geseilt hat'3).
Emn gleichsc henkliges Dreieck von 10 Ruthen an seinem
Me rit, von 4 Ruthen an, seinem T epro bildet den Gegenstand des
Beispiels No. 51. Die Hailfte von 4 oder 2 wird mit 10 vervielfiiltigt.,,Sein FlIicheninhalt ist es"4). Auffallenad ist hier die Lage des beigezeichneten gleichschenkligen Dreiecks, auffallend sind die gebrauchten
Kunstausdriicke, nicht am wenigsten auffallend ist die Rechnung.
W~hrend wir die Gewohnheit haben die Figuren dem sie Anschauen') Ilerodot 1I, 109. 2) Eisenlohr, Papyrus S. 110. ')Ebenda S. 1~22
bis 123. ') Ebenda S. 125.