Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Die Matheinatik der Chinesen. 639
urn astronomische Verwerthung der Beobachtungsstanige handelt.
Nur zwei Bemerkungen scheinen uns von Wichtigkeit.
Erstlich, dass die VerhRI~tnisszahl des Kreisumnfangs zum, Durclimesser stets als 3 gerechnet wird 1). Das bestaitigt jene Bemerkung,
warum 3 die Zahi des Kreises sei, erinnert zugleich an die nach
unserer Vermuthung aitbabylonisehe Umfangsformel. Aus den Dureli1 2 1
msen238000, 3173333 357000, 396666&, 436333y 476000,
810000 sind die Umufange 714000, 952000, 1071000, 1190000, 1309000,
1428000, 24,30000 gefolgert, und in eiuem. Beispiele heisst es aus75
driicklich:,Niumm einen iPurclimesser von 12110 Fussen~ vervi elfache mit, 3, Du erh~iltst 3651- Fuss."
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Dieses letztere Beispiel 2) fifihrt uns zu nuserer zweiteu Bemerkung. Der Kreisumfang wird bei den Chinesen niclit in 360 Grade,
sondern iA' 365-' Grade eingetheilt, und die Chinesen kennen die
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Jaliresilinge des Sonnenjalires von 36.51 Tagen.,,Unter 4 Jaliren
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siud, wie man weiss, drei von 365 Tagen und eines von 366 Tagen;
daraus weiss man, dass das Jahr im Mittel aus 365-1 Tagen bestehtL"
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Eine dentlichere Bestiitigung unserer Ansicht, dass die Kreiseintheilung in 360 Grade nichts ailderes bezwecke als die von der Sonune
amHimmel scheinbar dureblaufenena Weoge siclitbar zu machen (S. 92),
dllrfte sich kaum. finden lassen. Wenn die Chinesen diese Bedeutung
der Gradeintheilung ilberliefert bekamen und naclitraglich die Mit
der Walirheit besser ilbereinstimmende Jahreslange von 365 1 Tagen
erfuliren oder erkannten, dann, aber auch nur dann, konnten sie dem.
allem. Zahiengefilhle ilolin sprechenden Gedanken verfallen, den Kreis
nunmehr seibst in 365 1 Grade zn. zerlegena, damit wieder jeder Grad
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einen Tagesweg darstelle. Ausserdem, sprechen mittelbare Spuren
daftir, dass den Chinesen die Kreistheilung in 360 Grade gleichfalls
einmal bekannt war, denn nur von ihr aus erkia'rt sich die Anwendung der Zahl 60 in dem. sechzigj~hrigen Cyklus, nur von ihr aus
die 30 Speichen in dem. 1ade des Kaiserwagens in der Tcheou -Dynastie, wie eine Abbildung sie zeigt 3).
') Tcheou pei pag. 613, 614, 626. Auf pag. 614 ist zwar zu dem Durchmesser 267666 — der IUmfang 833000 statt 803000 angegeben, doch diirfte diese
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einzige Ausnalime auf einem Druckfehler im Jou~rnal Asiotique beruhen.
2) Ebenda pag. 625. VTergI. auch pag. 638-639. 8) Tcheou ly LI, 488.