Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

52

"-2. Kapitel.

tigen t) und zu diesem Zwecke Finger beider ilAnde in die Hbhie
heben, aber weder das Fingerrechnen, noch das Tafeireelhnen scheint
verbffentlichende Wiedergabe gefunden zu haben, diirfte also wohl
kaum auf bisher entdeckten Gemadlden erkairnt worden. sein.
2. Kapitel.
Die Aegypter. Geometrisches.
Wir keliren zu dem Papyrus des Alimes zurilek. Er hat sich
als unsch'atzbare Fundgrube nichit bloss fMr die Kenuatniss des algebraischen Wissens der Aegypter bewiihrt, auch vieles Andere hat aus
jim geschlC'pft werden k~dnnen, worflber hier, wenn auci nicit in
gleicier Ausfilirlicikeit aller Bericlite, gesprochen werden. muss. Nur
mit kurzen Worten k~dnnen wir das Met ro010gi s cie berfliren. Die
vergleiehende UntersuchuLng der Maasssysteme, welcie den einzelnen'i
V631ker-n des Altertiums gedient haben, ist gewiss emn Gegenstand von
holier Wicitigkeit und auci dem Mathematiker bis zu einem gewissen
Grade sympathisci, allein wie wir Astronomisches von unserer, Aufgabe ausgeschlossen hafen, so audi verwairen wir uns gegen die
Verpflicitung Metrologiscies aufzunehnien. Wir muissen uns daran
~gentigen lassen im Vorllbergehen zu benierken, dass nichit bloss die
Rechnungsbeispiele vielfacie Angaben enthalten, aus welcien das
Verhailtniss der a-gyptischen Maasse in niicit anzuzweifelnder weil
durcb allzuzahireicie Beispiele zu prulfender Gewisslieit sich ergeben
hat, dass sogar in zwei aufeinanderfolgende-n Paragrapien, Nr. 80.
und 81., O1ie Umnrechnung von einem Maasssysteme in emn anderes
gradezu geleirt wird 2). Die spatern Nachaimer des Alimes haben,
wie wir sehen werden, iihnliche Maassvergleiciungen jederzeit in ihre
Sciriften aufgenommen.
Unsere eingehenadste Beaclatung gebiulirt dagegen den geometriscien Aufgaben des Ahrues, deren Er~5rterung wir eine vielleicht
Uberfifssige, jedenfalls nicit unwiclitige Bemerkung vorausschicken.
Uebungsbflcier der ih5heren Rechenkunst von der alItesten his auf die
neueste Zeit lierab enthalten fast ausnahmnslos neben anderen mannigfachen Beispielen auci solclae aus der Geometrie un~d Stereometrie.
Diese erhei'slien zu ihirer Berecinung gewisse Formeln, 'und diese
Formeln. sind als gegeben zu betraciten. An eine Ableitung derselben
') Wilkinson, Manners and customs of the ancient Eygyptians. London,
1837. Vol. I pag. 44 fig. 3 und Vol. 1I pag. 417 fig. 292.,2) Eisenlohr, Pa,pyrus S. 204-211.