Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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30. Kapitel.

es bei GriechenI nachweisen oder auch nur mutlimassen zu k~nnen.
1st aber diese Meinung riclitig, dann ist die Seite des Quadrates 14,
seine Diagonale 20, der Durelimesser des gleichfli~chigen Kreises 16,
und die Kreisffiiche demnnach 142 (16 - 2) = 16 - Darin
ist aber eine doppelte Regel, enthalten. E r stens: Die Circulatur
des Quadrates benutzt als Kreisdurchmesser- der Diagonal e des
Quadrates') Zwe it e ns: Die Quadratur des Kreises benutzt als
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Quadratseite - des Kreisdurchmessers.
Wir erinnern daran, dass scion das altUgyptische Handbuch des
Ahmes eine iihnliche VorseiriftI allerdings, was man gewiss nicht
ausser Augen lassen darf, mit anderen Zahien enthalIt, indem dort
als Seite des dem. Kreise flichiengleichen Quadrates Sdes Kreisdurcimessers gilt. Wir erinnern uns urn so meir daran, als der Versuch
nahe liegt durci andere Annaime des Niaiierunigswerties fuir }/2 die
iindiscie Construction mit der iigyptiscien Zahl in Einklang zu
bringen. Diese Uebereinstimmung liisst sich aber nur mittels
1/2~ = -, erzielen, eine uns seir unwairseheinlicie Annahme. Unsere
Hypotiese, die Quadratseite sei bei den Indern7 des Kreisdurch8
messers gewesen, gewinnt aber selbst eine Bestatigung in einer aritimetischen Kreisquadratur, welcie Baud~iyana leirt, allerdings mit
der Zail 7sici nicht begtilgend, sondern ihr elne Correctur beiffilgend.
Baudha'yana scireibt niimlich vor, den Kreisdurcimesser mit
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8+ 8.29 - 829.6+ 8. 296. zu vervielfacienI urn die Seite des
dem. Kreise gleichflachigen Quadrates zu erhalten. Die Correctur
8.298.29.+8.968stammt aaner, dass Baudia-yana, offenbar
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nicht, von =/ I~ = -~- + -f + ~-1 — se n Ausgangspunkt
zur Umsetzunag der Construction in eine Formel nahin, sondern von
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dem. oben enr6nterten Wertie /2 1+ -1 +.4-34.4-40.Es war EA = —Eli2 FI =EI (j/2 -.1), iii=pi.E9l 7i
EI1EI +IH13 I V2 I El==2-.EH, und fUr die

1) Genau diese Regel wird uns bei Albrecht Duirer wieder begegnen.