Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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30. Kapitel.

Gleich das erste Gesetz mahnt uns mit Entschiedenheit all die
WtIrfelgestalt, weiche das Grabmal ftir Glankos besitzen sollte, w'ahrend es auf Geheiss des Kb5nigs Minos in doppelter Gr~5sse aufzufiihren
war (S. 199). Euripides hat, wie wir ulls erinnern, das vielleiclit
sagenhafte Geheiss in einer Trag'Odie verwerthet, und Euripides lebte
485-406, melir als 70 Jahre bevor der Alexanderzug geregeltere
indisch-griechische Beziehungen hervorrief. Wir ffigen hinzu, dass
eine indische astronomische llandschrift den Urspruing ilirer Wissen-SChaft niclit bloss auf ei-nen ionischen Meister Yavaneqvara-carya
zuriickftihfrt (S. 560), sondern neben diesem eine Pers~nlichkeit des
Namens, Minara-ja anfiihrt'), ein Name, der tliuschend an den K6nig
Minos zu erinnern geeignet ist.
Emn wesentlicher Untersehied bestelit allerdings zwischen der
Aufgabe, welche K~5nig Minos seinein Architekten steilte, und der
Anfgabe, weiche bei der Inhaltsveriinderung indischer Altlure vorkommt. Jener solite den Kubikraum verdoppein, hier kommt es nur
auf die OberflUiche an, so weit die 9ulvasittras ins Auskunaft geben.
Es gait also nur eine Vervielfachung einer ebenen Figur zu vollziehen, oder mit anderen Worten eine Quadratwurzel zu finden, was
bei Griechen wie bei Indern ebensowohi geometrisch als aritlimetiseli
geschah. Die Wiirfelvervielfiiltigunag huitten die Inder aritlimetisech
gleiclifalls voliziehen kiolnnen, da, wie wir gesehen haben, Aryabhaif4a
Kubikwurzeln auszuziehen wusste; geometrisch dagegen liberstieg
diese Aufgabe indiselie Kr'aifte bei weitem, indem die Curven, mittels
weleher die Wflrfelvervielfachung geleistet werden kann, die Kegelsclinitte, die Conchoide und wie sie alle heissen, den Indern dureliaus unbekannt geblieben zu sein scheinen.
Fur die geometrische Ausziehung der Quadratwurzel gibt Baudliayana folgende Regeln'): Das Seil, quer fiber das gleichseitige Recliteck gespannat, bringt emn Quadrat von doppelter Fl'ache hervor. Das
Seil, quer fiber emn linbgliches Reehteck gespannt, bringt beide Fliachen
hervor,7 weiche die Seile luings der grbsseren und kleineren Seite
gespaint hervorbringen. Diesen. zweiten Fall erkenne man an den
Reclitecken, deren Seiten ais 3 und 4, aus 12 und 5, aus 15 und 8,
ans 7 und 24,2 aus 12 und 35, aus 15 und 36 Langeneinheiten bestehen.
Das ist nun offenbar der pythagoriiische Lehrsatz, erliiitert aii
Zahlienbeispielen. Das zuletzt genannte Dreieck mit den Katheten
15 mid 36 ist vorher schon einmal in den kleineren Zahien 12 und 5
')Brockhaus in den Verhandlungen der k~nigl. sichs. Gesellsehaft der
Wissensehaften zu Leipzig. Philolog.-histor. Kiasse IV, 18-19 (1852). 2) Thi -
bhau t S. 77 8, 9.