Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

596.30. Kapitel.

Die Verfasser derselben heissen Baudhhayana, A"pastamba und
Katyayana. Leider Sind dieselben ilirern Zeitalter nach kaurn annihernad zn bestimmen. Von Ka-tya-yana sg e efse e
neuesten indischen Literaturgeschichte:,,Die Bildung des Wortes dureli
das Affix ayaria fillirt uns wohl in die Zeit ausgebildeter Schulen
(ayana)? Wie darn auch sei, damit gebildete Namen finden sich in
den Br~hmana, selbst nur selten vor, resp. nur in den sp~itesten
Theilen derselben, und bekunden daher irn Aligemeinen schon stets
eine sp~ite Zeit" 1). Das Gleiche wie ffilr Ka'tyhyanaa gilt seibstverstii'ndlich auch ffir Baudhfhyana, und von einem Triiger eines derartig
gebildeten Namens, von A' valhyana, wird sogar die Zeitgenossensciaft
mit dem Grammatiker P~hini behauptet, welcier vielleiclit erst
140 u. Cir. lebte 2). 1st also die Zeit, urn welche es sici hier handelt,
wesentlici Ifdher als die der Aryabhatta und Brairnagupta, so reiclit
sie immer nicht so weit hinauf, urn uns zu gestatten, geschweige
denn zu ndthigen, von einer altindiscien Geometrie zu reden; ja
selbst wenn wir der Ansicit uns anschliessen wollen, dass zwischien
Erfindung u-nd Niederscirift der in den yulvasfltras gegebenen Regeln
emn durch mu-ndlicie LUeberlieferung auszufllllender langer Zeitraum
gelegen babe 3), k~5nnen wir die Ueberlieferung selbst nicit als eine
unveran derliche anerkennen. Freilici wird an der Hand des bei
alledem seir diirftigen Quellenniaterials jede Aenderung nur mittelbar
zu ersciliessen sein, indem wir den Naciweis eiuer solehen Menge
von IUebereinstimmungen zwiscien den eudgiltig uns ilberlieferten
Metioden zur Auflidsung an sici vielleicht uralter Aufigaben mit
griechiscier Wissensciaft. fifhren, dass an Zuf'dlligkeit nicit melir
gedacht werden kann.
Unter den auf die Erricitu-ng von Altaren beztiglicien Aufogaben
handelt es sici, wie wir scion andeuteten, zuniichst urn deren Orientirung und deren genau recitwinklige Herstellung. Die ostwestlicie
Linie, welcie dabei abgesteckt werden MUSS 4), filfirt den Narnen
prac, und wir liaben (S. 559) scion berilfirt, dass deren Ricitu-ng
im Sf-rya Siddha~nta5) genau naaci der Methode gefunden wird, welcie
wohi aus griechisciher Quelle zu Vitruvius und zu den r~miscien
Feidmessern gelangte. Ist die Praci gefunden, so werden recite
Winkel abgesteckt, und zwar mit Hilfe eines Seiles. Die Lange
dieser ostwestlici gezogenen Strecke sei 36 Padas. An iiren beiden
lung: Grilkoindische Studien, Zeitsehr. Math. Phys. XXII, Histor.-literar. Abtheilung (1877).
1) Albr. Web er, Indiselie Literaturgeschiclite (2. Aufiage. Berlin, 1876),
S. 68. 2)-Ebenda S. 236. ')Thibanut S. 44-45. 4) Ebenda S. 9-10.
5) Siftrya Siddhanta S. 239.