Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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2 9. H apitel.

Grb5ssen, man bat die Summe." Wir ffirehten 'keinien Widerspruch,
wenn wir in dieser Aufgabe und in dem Epantheme des Thymaridas
(S. 148) so nahe Verwa-ndte erkennen, dass, an einen Zufall niclit zu
denken ist. Vol~kommen ist zwar die Uebereinstimmung niclit.
Nennen wir s wieder die Summe der it Unibekannten x1, x2,*' X
und die Differenzen s - x, =d-(1,8- x2=d2, * s- -S-Xn=d- (n SO
behauptet Aryabhatta, es sei s - ______ ud fiigt hinzu,
dass dureli einzigYweise Subtraktion von d1, (12, d,, von dern so
gefundenen.s die Unbekannten, 12,.2 x.x, erhalten werden ki~nneii;
aber nur urn so walirseheinlicher wird dadurch,2 was auch durch die
selbst nur mangeihaft bekaunte, jedenfalls aber selir friihe (S. 147)
anzusetzende Lebenszeit des Thymaridas an die Hand ge geben
wird, dass dieser Pythagoriier der Erfinder war, als welehen Jamblichus jim ausdrftcklich nanante, dass Aryabhatta in edit indischer
Weise, genau so wie Albirfini es uns. schildert (S. 557), das Erlernte
unkenntlich zu machen wusste. Ist aber diese Folgerung gereclitfertigt, so ist eine neue Spur griechischer Algebra in Indien aufgedeckt, und damit immer grdssere Sicherheit gewonnen, dass wirklich auf diesem Gebiete die Inder von den Griechen lernten,7 keineswegs aber umgekehrt, und dass die Inder alsdann nur, wie wir
wiederholt erklhiren, in dem ihrer Geistesrichtung besonders zusagenden Gedankenkreise iiiberraschende Fortschritte auf eigenen Fiissen
macliten.
So glauLben wir auch deutlich die griechische Aufl~sung der
quadratischen Gleichung, wie Heron (5. 377), wie Diophant
(5. 443) sie fibte, in der mit ihr nicht bloss zufiillig libereinstimmenden Regel. des Bralimagupta zn erkennen 1):,,Zu der mit dem Coefficienten des Quadrates vervielfachten absoluten Zahi ffige das Quadrat
des balben Coefficienten der lUnbekannten. Die Quadratwurzel dieser
Summe weniger dem halben Coefficienten der Unbekannten getheilt
dureli den Coefficienten des Quadrates ist die Unbekannte." D. h. aus
ax 2 ~ bx == c folgt x = - 2
Bei Aryabhatta ist die gleiche Aufl'osungsmethode wenigstens
vorausgesett 2), da die in seiner 20. Strophe gelelirte Auffindung der
Gliederzahl einer arithmetisehen Reihe aus Summe, Differenz ulid
Anfangsglied die vorhergehende M~5glichkeit eine unreiiie quadratische
Gleichung auffi~sen zu kionnen in sich schliesst.
1)Colebrooke pag. 346, ~ 48. 2) L. Rodet, Le~ons de calcul d'.Aryabhata pag. 13 und 33.