Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

H6here Rechenkunst. Algebra.58

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Jedenfalls ist bei Brahrnagupta die Gleichungr als soiche vorhanden.
Viermal der zwoIlfte Theil einer urn I vermelirteii Zahi wird
urn 8 vergri~ssert, urn die urn 1 verrnehrte Zahi zu finden 1). Die
Zahi yad wird urn 1 vcrmnehrt zu ya' 1 ra' 1. Dann theilt rnan
i1 14 I
dureli 12 und. vervieifacht rnit 4 Zu,a — verrnehrt urn 8 zu
Das soil aber dern yd 1 rit 1 gleich seiin, rnithin ist:
ya I n 25
ya3 ni3.
Der Anisatz ist soweit vollendet und nuii heisst es weiter: Der Unterschied der Unbekanmten ist yd' 2; hicrdurch der Ut~iersebied der bekaunten Zahien ndmlnich 22 getheilt gibt die Zahl 11. Bha'skara hat
rnit Vorliebe rrcxta ufgaben beharidelt, deren Forrn dern poetischen
Gewande, in weichern das Gaiize erseheint, sich trefflich anpasst.
Wie er das Kapitel der Rechenkuitst Lifli-vati, die Reizende, genannt
hat, und von den glitzernden ANgcei der Sch~5ncn (S. 577) irn Zusammnrehang rnit demi Urnkchrungsverfahrcn zn redeii wusste, so
stelit er auch folgende auf clue Gicich-ung ersten Grades ftihrende
Frage 2):,,Von eineui Schwarrn Bienen liist -sich ant' ciner KatdamnbablIithe, auf der Silindhablume uuieder. Der dreifacbe Unterschied der bciden Zahlcii flog nach den BIfithen clues Kutfaja, cine
Biene blieb flbrig, welche in der Lnft hin mud hcrsehwebtc gleichzeitig angezogen durch dcei lieblichen Duft elner Jasmnine umd eines
Pandarnus. Sage rnir, reizendes, Weib, die Aiizahl der Bienem." Er
ahrnt tibrigems selbst mar 9Iridltara darun mach, auf welchen folgende
Anfg~abe ilirer wesentlichen Formrnmach zuriickzufflhren ist l):,,Bei
verliebtern IRigen brach cune Perlenschnur; 1 der Perlen lidl zu
Bodcn, blieb auf dern Lager liegem, - I- rettete die Dirne, I nalir
der Buhie an sich, 6 Perlem blieben auLfgereiht; sage, wie viel Perlen
hat die Schnur enthalten?"
Bisher trat nur eine Umbekamunte anuf. Eine Aufgabc, weiche
rnehrcre Unbekannte bestirnrt wissen will, ist diejenige, wclche
Aryabhaifa in seiner 29. Strophe unis erhalten hat'):,Die Summe
cimer gewissen Auzahl von Gri~ssen je urn eine derselbem vermindert,
alle vereinigt, mana theilt durch die urn 1 verringerte Auzahl der
1) Colebrooke pag.:144, ~ 45. ~) Ebenda pag. 24-2,~5 )Eed
pag. 25, Note 5. 4) L. Rodet, Leqons de calciti d'Aryabhata pag. 14-15 und
38-39.