Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Einleitendes. Elementare Rechenk-unst.56

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ll~hleninschriften des II. S. n. Clir. FUr uins geht mithin als gesichert hervor, was beiden widersprecheuden Annalimen gemeinschaftlich ist: dass im II. S. Zahlzeichen, gleicliviel weicher urspriinglichen Entstehung, in Indien vorhanden waren, -Lnd von da nach
Alexandria gekommnen sein k~5nnen, weiche zur Ableitung der Apices
volikommen geni~gen.
Die Inder bedienten sich sehr versehiedener Bezeichnungsarten
der Zahlen, von denen wir reden mtissen. Eine soiche wird von
Aryabhatta bericlitet, der sich ilirer im ersten Kapitel, und nur im
ersten Kapitel des Aryabhatt'iyam bediente'). Zn deren Verst~indniss,
wie fiberhaupt ftir das Fdlgende sind wir gen~5thigt, weniges fiber
das Alphabet der Sanskritgrammatik einzuschalten.
Es besteht aus 25 Coiisonanten in fiinf Abtheilungen, deren jede
als emn Varga bezeichnet zn werden pflegt. Es sind das die Kehllaute, die Gaumenlaute, die Zungenlaute, die Zalinlaute, die Lippenlaute. Die fllnf Buclistaben, aus weichen jeder Yarga besteht, sind
der harte und der weiche, jeder von beiden ohne und mit Aspiration
sich unmittelbar folgend, und der Nasenlaut, Unterschiede, die dem
europiiischen Olire fast unmerklich sind, insbesonadere was die Nasenlaute betrifft, da wir den Lippennasenlaut allerdings als m zu unterscheiden wissen,2 die Nasenlaute der vier ersten Vargas dagegen siimmtlich ails n h6ren. Nach den 25 Consonanten kommen vier Halbvokale
y, r, 1, v. Als, 30. bis 32. Buclistabe erscheinen drei Zischlaute, das
Gaurnen-~, das Zungen-shi, das Zahn-s. Als 33. Buchstabe wird
das h gez~hlt. Dazu treten 14 Vokale und Diphthongen gleiclifalls
von unilseren euirop~iischen Gewohnheiten weit abweichend. Vokale
sind naimlich a, i, u, ri, 0i emn jeder in kurzer und in gedehnter
Aussprache vorhanden. Diphthonge sind e, ai, o, au. Von diesen
Buchstaben werden die Vokale und Diphthongen nur dann durch den
anderen Lauten gleichberechtigte Zeichen geschrieben, wenn sie fUr
sich allein eine Silbe ausmachena, also in der Regel nur am Anfa-nge
eines Wortes oder gar einer Zeile. Folgt hingegen der Vokal auf
einen Consonanten, so wird er durch kleinere Nebenzeichen ausgedriickt, welche Uiber oder unter dem Consonanten angebraclit werden,
etwa wie in den semitischen Sprachen. Das kurze a bedarf jedoch
keines, Zeichens, indem es emn ffir allemal inh~drirt, d. h. indem, jeder
der Buchstaben von k his h, wenn kein anderer Vokal ibm folgt,
er aber der letzte Consonant einer Silbe ist, als mit kurzem a behaftet ausgesprochen wird. Stehen zwischen zwei Vokalen, die einem
') Las sen in der Zeitschr. f. d. Kunde des Morgenlandes II, 419 -- 427.
~o det, Legons de calcul d'Aryabhatta (Journal Asiatique 1879) pag. 8.