Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

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2 7. Kapitel.

die Geometrie ist zu Ende. Von Feidmessunag, von rechnender Geometrie, mit eiuem Worte von Heronisohem ist in keiner Weise die
Rede. Im VII. Buche macht die Aritlimetik ihre 'Aufwartung mit
ihren Fingern die Zahi. 717 darstellend, dureli weiche sie den Gott
der Gdtter begriisst. Wir haben dieses Zeugniss ffur die audi damals
bekannte Fingerrechnung (S. 491) anrufen d~rfen. Wir fllgen hinzu,
dass Pallas auf die Frage der Philosophie, was jene Zahi zu bedeuten
habe? erwidert: die Aritlimetik griisse Jupiter mit seinem eigene-n
Namen. Diese Stelle ist jedenfalls richtig dahin erkiart worden,
Jupiter sei der knfang der Dinge und j 'qX stelle durch den
Zahlenwertli der Buclistaben 8 ~ 1 ~ 100 + 600 + 8 die Zahl 717
vor. Audi Pythagoras ist bei den der Verm~hiung wegen versammelten Giisten und tritt nun n~iher hinzu, er, der bisher bei den
Zeichnungen auf dem. Abacus als Zuschauer gestanden hatte. Der
kundige Leser ist durch die symbolische BegrUssung, dureli das pers6nliche Auftreten des Pythagoras zur Gentige auf das vorbereitet,
was er im VII. Buche nun eutwickelt finden wird: eine wesentlich
pythagor'aische Arithmetik nach dem Muster des Nikomachus, wie
sie den Ridmern, wenn nicht scion seit Appuleius, jedenfalls seit
Plotinus unter ihnen gelebt hatte, gellaiufiger geworden war, wie sie
jetzt in einer Zeit, w~hre-nd weicher mancher von den tonangebenden
vornehmsten Rd~mern zu den Flissen des Prokius in den Vorlesungsraiumen von Athen gesessen hatte, gewiss auf Verstandniss zalhlen
durfte. Wir sind mit der Bemerkung, dass diese Erwartung nicht
getAuscht wird, einer genaueren Berichterstattung fiber das VII. Buch
liberhoben. Wir machen nur auf die niegativ eigenthiimliche Erscheinung aufmerksam, dass der vieleckigen Zahlen, die bei Nikomachus eine so wichtige Rolle spielen, kaum gedacht ist. Wohi
heisst es, die Ebenae habe verschiedene Gestaltungen, nach welchen
die Zahien geordnet werden k~nnen'), aber nach einer arithmetisch
vernllnftigen Ausfflhrung dieses Gedankens fahudet man vergeblich.
Es kann unsere Anfgabe nicht sein zu. erdrtern, wie viel Oder wie
wenig im VIII. Buche der Astronomie, im IX. Buche der Musik in
den Mund gelegt wird. Wir sind von der Mfthe befreit die Geschichte
auch dieser Wissenschaften zu verfolgen, und ohne irgend welchen
Zwa-ng der Durchforschung wird man die schwiilstigen und zugleich
langweiligen Auseinandersetzunagen des Martianus Capella sich lieber
schenken.
In die Bilithezeit des eben besprochenen Schriftstellers etwa auf
')Ipsa autem planities varias formas habet, numneris ad sirnilitudinem $igurarum ordinatis.