Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

Aelteste Rechenkunst mid Feidmessung.49

495

vermittelte nur die Vereinigung der Theilprodukte, beziehungsweise
die Subtraktionen der aus den Theilquotienten entstandenen Zahien.
Dabei war emn Kop'frechnen mit Benutzung des E in male ins
nichit zu umgehen, und bei diesem, konnte vielleiclit die beschriebene
Fingermultiplikation Anwendung")Iinden. Wir wissen, dass r6mische
Knaben in ibren Schulen im, Kopfrechmen geiibt wurden, dass dena
Vorflbergehenden die einf~3rmigen Tibne des 2 mal 2 sind 4, bis bina
quatuor, welehes die Knaben gemeinsam, herzusingen (decantare)
hatten, entgegenzudringen pflegten, dass damit noch andere Misstbne
sich hdiufig genug vereinigten, das Klatschen der Ruthe oder der
Peitsche nnd das Heulen der in soldier Weise Unterrichteten.
Kamen freilich Multiplikationen holier Zahlen, oder gar solche
von Briichen vor, so nutzte dem. ungetibten Rechner nicht Rechenbrett noch gew~ihnliches Einmaleins, er mnusste die Produkte von
einem tabellaris cl geordn eten Reclienkneclite hernelimen,7 und
das ist es, was wir weiter oben ein Rechnen unter Benutzung vorhandener Tabellen genannt haben. Emn soldier Rechenknecht hat
sich erhalten, dessen freilicli selir spiaiter Verfasser fiberdies nicht auf
italiseliem Boden lebte. Gleicliwohl wird emn Zweifel darein niclit
gesetzt werden kionnen,7 dass es Ro~misches und nur Wdmisches ist,
was hier vorliegt, mag auci dartiber gestritten werden k~5nnen, ob
41ltere Musterwerke bloss benutzt oder geradezu abgescirieben sind.
Wir naeinen den Calculus des Victorius1), eines Seliriftstellers, der mitunter aber walirseheinlich unricitig auci Vi t orin us
genanut wird. Seine Persdnlicikeit bestimmat sici dahin, dass er aus
Aquitanien stamnate und imm Jaire 457 n. Clir. eine sogenannte Osterrecinung, d. li. eine Anleitung zur Auffindung des ricitigen Osterdatums verfasste. Vor oder nach diesem canon pascialis, das Eine
ist eben so gut m6glici als das Andere, ricitete der als eifriger und
gewissenhafter Rechner von semnen Commentatoren geriihmte Victorius
diese Tabellen her, aus weichen Vervielffiltigungen sowolil gauzer als
gebrocliener Zalilen in grosser Ausdelinung entnommen werden ki~nnen.
Matiematischer Wertli ist den Tabellen selbstverstii'ndlici nicit beizulegen. Wir miissen nur bemerken, dass auf ihnen eigenthuiumliche
Bruchzeiclien sicli befinden, versehieden von denen der iilteren Seliriftsteller, dagegen sicli forterbend durci das ganze Mittelalter.
Bevor wir das Reclinen der Ribmer verlassen, fordert die eigenthu-mliche Anwendung eines gewissen Zalilwortes bei ilinen emn Wort
') VergI. Christ in den Sitzungsberichten der Mtinchner Akademie 1863,
S.100-152. Dann Friedlein in der Zeitschr. Math. Phys. XVI, 42-79 (1871)
mid, im Bulletino Boncompagni 1871, pag. 443-463, wo der, wie es scheint,
zuYveriassigste Text aus einer Vaticanhandschrift abgedruckt ist.