Vorlesungen über geschichte der mathematik, von Moritz Cantor.

38 1. Kapitel.
ilaurechnungen vollzieht. Er gelit dabei ganz metliodiseli zu Werke,
indem er die Glieder, weiche, wie man heute sagen wiirde, links vom
Gleichheitszeiclien stehen, zun'aclist in eins vereinigt. Freilich thut
er das in doppelter Weise, bald so, dass die Vereinigun~g im Nebeneinandersehreiben der betreffenden Stammbrfiche bestehend nur eine
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formelle ist, z. B. No. 31.: 1 - -~- -- x 33; bald so, dass dureli
Zuriickftihrung auf einen Generalnenner wirkliche Addition vorge8 10'
inommen ist, z. B. No. 24.: -~- x ==10; No. 28.: -- x ==10; No. 29.:
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27 x = 10. Im erstgenannten Falle wird sofort dureli den Coefficienten der unbekaunten Gr6sse in die gegebene Zalil dividirt, wie
eben der Aegypter zu di'vidiren pflegt, d. hi. bei No. 31. man verviel3dtg 2 7 s lange bis 33 herauskommen und findet so den
freilich niclits weniger als ilbersichitlichen Werthi des ilaufens
14 1 1 1 1 1 bei welehem wir nur zu bemerken geben,
dass 1 79 1 der aus der Tabelle lierruihrende Wertli Von 2-ist.
Der zweite Fall er~5ffnet wieder zwei M5glichkeitena. Entweder man
lb~st Ic x = C indem, die Division c vollzogen und deren Quotient
ba
mit b vervielfachit wird; so in No. 24., wo zuerst 8 in 19 als2
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mal entlialten und dann 7 mal 2-4 ~ als 16-~ gefunden wird. Oder
aber man dividirt mit a~ in 1 und vervielfaclit diesen Quotienten mit C;
so walirseheinlich in den Aufgaben No. 28. und 29. In No. 28. wird
iiamlich Von 10 gesuelit und von 10 abgezogen urn den Haufen 9
10~~~~~~~
zu finden; wir fassen das so auf, es sei 10 9 10I gewonnaen
1 1~~~~~10 1
und dann 1 -- mal 10 ermittelt worden. Bei No. 29. wird
2 7
1271 1
oder im Werthe von 1 - berechnet und dieses 10 mal genomnmen,
so dass 13~1 als der ilaufen erscheint.
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Auch hier sollen wirl1) eine durchaus irrige Darstellung gegeben
haben. Nicht als Gleicliungen seien die ilaurechnungen aufzufassen,
sondern als Anwendungen der hier erstmalig auftretenden Methode
') Rode t, Les pr6tendus proble'mnes d'alg~bre du manuel du calculateur
E~gyptien.